- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
设O为坐标原点，点M的坐标为（2，1），若点N（x，y）满足不等式组
正确答案
解析
由图得，当点N（x，y）位于平面区域的上顶点（1，10）时，|
即只有一个点使
故选B．
若a≥0，b≥0，且当
A
B
C1
D
正确答案
解析
t=ax+by最大值在区域的右上取得，即一定在点（0，1）或（1，0）取得，
故有by≤1恒成立或ax≤1恒成立，
∴0≤b≤1或0≤a≤1，
∴以a，b为坐标点P（a，b）所形成的平面区域是一个正方形，
所以面积为1．
故选C．
设x，y满足约束条件
正确答案
解析
∵设k=
整理得（k-1）x-2y+k-3=0，由图得，k＞1．
设直线l0=（k-1）x-2y+k-3，
当直线l0过A（0，4）时l0最大，k也最大为11，
当直线l0过B（0，0））时l0最小，k也最小为3．
故选 D．
在约束条件
正确答案
6
解析
由图得．当x=0，y=2即为于点A（0.2）时，
z=4-2x+y有最大值6．
故答案为6．
在平面区域{（x，y）||x|≤1，|y丨≤1}上恒有ax-2by≤2．
（1）求P（a，b）所形成平面区域的面积；
（2）求z=
正确答案
∵ax-2by≤2恒成立，
即函数z=ax-2by在可行域要求的条件下，zmax=2恒成立．
当直线ax-2by-z=0过点（1，1）或点（1，-1）或（-1，1）或（-1，-1）时，有：
点P（a，b）形成的图形是图中的菱形MNTS．
∴所求的面积S=2×
（2）z=
所以z=
解析
∵ax-2by≤2恒成立，
即函数z=ax-2by在可行域要求的条件下，zmax=2恒成立．
当直线ax-2by-z=0过点（1，1）或点（1，-1）或（-1，1）或（-1，-1）时，有：
点P（a，b）形成的图形是图中的菱形MNTS．
∴所求的面积S=2×
（2）z=
所以z=
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