热门试卷

解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

由z=2x+y得y=-2x+z，

平移直线y=-2x+z，

由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，直线y=-2x+z的截距最大，

此时z最大．

由，解得，即C（2，2），

代入目标函数z=2x+y得z=2×2+2=4+2=6．

即目标函数z=2x+y的最大值为6．

故答案为：6．

解：作出不等式对应的平面区域，

设z=x+2y，得y=-，

平移直线y=-，由图象可知当直线y=-经过点A时，直线y=-的截距最大，此时z最大．

由，得，

即A（0，），

此时z的最大值为z=0+2×=1，

故答案为：1

解：作出可行域

x2+y2-2x-2y=（x-1）2+（y-1）2-2表示点（x，y）与（1，1）距离的平方-2，

由图知，点P（1，1）到可行域中直线x+y=1的距离时最小，

则x2+y2-2x-2y的最小值为：=-

故答案为：-．

解：由约束条件得如图所示的三角形区域，

三个顶点坐标为A（1，1），B（0，1），C（3，0）

将三个代入得z的值分别为3，1，6．

直线z=2x+y过点 C（3，0）时，z取得最大值为6；

故答案为：6．