- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
已知x，y满足不等式组
A12
B24
C8
D
正确答案
解析
解：作出不等式组
得到如图的四边形OABC及其内部，
其中O（0，0），A（4，0），B（
设z=F（x，y）=3x+y，将直线l：z=3x+y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（4，0）=12
故选：A．
设x，y满足约束条件
正确答案
解析
解：由约束条件
化目标函数Z=3x-2y为
由图可知，当直线
z有最大值为3×0-2×（-2）=4．
故选：C．
已知-1＜a＜2，0＜b＜3，则a-b的取值范围是______．
正确答案
（-4，2）
解析
目标函数z=a-b可化为b=a-z，可看作斜率为1的直线，
平移直线可知，当直线经过点A（-1，3）时，z取最小值-4，
当直线经过点B（2，0）时，z取最大值2，
∴a-b的取值范围是（-4，2），
故答案为：（-4，2）．
（2015秋•咸阳期末）设z=2y-2x+4，式中x，y满足条件
正确答案
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2y-2x+4得y=x+
平移直线y=x+
直线y=x+
直线y=x+
由
即z的最大值是8，最小值是4．
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2y-2x+4得y=x+
平移直线y=x+
直线y=x+
直线y=x+
由
即z的最大值是8，最小值是4．
设x，y满足约束条件
正确答案
解：由约束条件
联立
化目标函数z=x+4y为直线方程的斜截式，得
由图可知，当直线
此时zmax=1+4×1=5．
故答案为：5．
解析
解：由约束条件
联立
化目标函数z=x+4y为直线方程的斜截式，得
由图可知，当直线
此时zmax=1+4×1=5．
故答案为：5．
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