- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
已知变量x，y满足：：
A
B2
C2
D4
正确答案
解析
设m=2x+y得y=-2x+m，
平移直线y=-2x+m，
由图象可知当直线y=-2x+m经过点A时，直线y=-2x+m的截距最大，
此时m最大．
由
代入目标函数m=2x+y得z=2×1+2=4．
即目标函数z=（
故选：D．
已知实数x、y满足不等式组
正确答案
6
解析
解：由约束条件
联立
化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2×2+2=6．
故答案为：6．
（2）若关于x的不等式组
正确答案
解：（1）不等式组等价为
作出不等式组对应的平面区域，
由z=y-ax得y=ax+z，直线与y轴交点的纵坐标为z，
平移直线y=ax+z，
由图象可知在点B（0，2）处，zmax=2，
当0＜a≤2时，在点B处，直线y=ax+z的截距最大，此时z最大，
由
zmin=
当a＞2时，在点A（0，4）处，直线y=ax+z的截距最大，此时z最大，
zmax=4．
（2）若
即
∵
故
即
解得x=-1或x=
故所有这样的解x的集合是
解析
解：（1）不等式组等价为
作出不等式组对应的平面区域，
由z=y-ax得y=ax+z，直线与y轴交点的纵坐标为z，
平移直线y=ax+z，
由图象可知在点B（0，2）处，zmax=2，
当0＜a≤2时，在点B处，直线y=ax+z的截距最大，此时z最大，
由
zmin=
当a＞2时，在点A（0，4）处，直线y=ax+z的截距最大，此时z最大，
zmax=4．
（2）若
即
∵
故
即
解得x=-1或x=
故所有这样的解x的集合是
已知变量x，y满足约数条件
正确答案
-
解析
解：画出满足条件的平面区域，如图示：
当直线和圆如图所示相切时，Z最小，
由题意得：圆心（0，0）到直线的距离为：1=
∴z=-
故答案为：-
已知实数对（x，y）满足
正确答案
解析
由z=2x+y可得y=-2x+z，则z为直线在y轴上的截距，截距越小，z越小
结合图象可知，当直线经过A（1，1）时，截距最小，z最小，
则2x+y取最小值时的最优解是为（1，1）．
故选D．
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