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题型：填空题

填空题

不等式组所表示的平面区域的面积为______．

正确答案

解析

解：不等式组表示的平面区域为直角三角形ABC及其内部的部分，如图所示：容易求得A（，），

B（2，-1），C（2，2），

不等式组表示的平面区域的面积是直角三角形ABC的面积，即 ×d×BC=××3=，

故答案为：．

题型：填空题

填空题

[文科]非负实数x、y满足，则x+3y的最大值为______．

正确答案

解析

解：根据约束条件画出可行域

∵直线z=x+3y过点A（0，3）时，

z最小值是9，

故答案为9．

题型：填空题

填空题

不等式組表示的是一个轴对称四边形围成的区域，则k=______．

正确答案

±1

解析

解：不等式组将前三个不等式所表示的平面区域，

三个顶点分别为（0，0），（+1，0），（0，+1），

第四个不等式x-ky+k≥0，表示的是横过点（0，1）的直线，

如图，当k=-1或1时不等式组所表示是一个轴对称四边形围成的区域，

故答案为：±1

题型：填空题

填空题

不等式表示的区域面积为______．

正确答案

解析

解：如图，画直线y=-x，y=x，x=3满足不等式组的平面区域为这三直线围成的三角形，

区域面积为：×3×6=9．

故答案为：9

题型：单选题

单选题

若x，y满足，则3x+4y的最小值为（　　）

B-10

D-3

正确答案

解析

解：作出不等式组对应的可行域，（如图阴影）

平移直线可知，当目标函数z=3x+4y经过点A（3，-3）时，取最小值，

故3x+4y的最小值为：3×3+4×（-3）=-3

故选D

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百度题库 > 高考 > 数学 > 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

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