- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
设变量x，y满足约束条件
正确答案
-9
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2y-x得y=
平移直线y=
由图象可知当直线y=
此时z最小．
由
代入目标函数z=2y-x得z=2×（-3）-3=-9．
即目标函数z=2y-x的最小值为-9．
故答案为：-9．
对于实数x，y，若|x-2|≤1，|y-1|≤1，则|x-2y-1|的最大值为______．
正确答案
4
解析
∴1≤x≤3，0≤y≤2，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
设z=x-2y-1，则y=
由图象可知当直线y=
直线y=
当直线y=
直线y=
即-4≤z≤4，
则0≤|z|≤4，则|x-2y-1|的最大值为4．
故答案为：4．
若x、y满足
正确答案
解析
则A（1，3），B（5，2），C（1，1），
若k=0，则z=x，此时在B处函数取得最大值z=5，不满足条件．
若k＞0，则目标函数等价为y=
由图象可知当直线经过点B（5，2），直线截距最大，此时z最大为x-ky=9，
即5-2k=9，则2k=-4，解得k=-2，不满足条件．
若k＜0，则目标函数等价为y=
由图象可知当直线经过点B（5，2），直线截距最大，此时z最大为x-ky=9，
即5-2k=9，则2k=-4，解得k=-2，满足条件．
故选：B．
若{bn}满足约束条件
正确答案
解析
解：由约束条件
联立
化目标函数z=x+2y为y=-
由图可知，当直线y=-
故选：A．
已知变量x，y满足约束条件
正确答案
5
解析
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=2x-z
由图象可知当直线y=2x-z过点A时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，
由
代入目标函数z=2x-y，
得z=2×2+1=5，
∴目标函数z=2x-y的最大值是5．
故答案为：5．
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