- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
设x，y满足约束条件
正确答案
3
解析
解：不等式组表示的平面区域如图所示，
由
z=2x-y可转换成y=2x-z，z最大时，y值最小，
即：当直线z=2x-y过点A（3，3）时，
在y轴上截距最小，此时z取得最大值3．
故答案为：3．
已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=1，平面区域Ω：
正确答案
26
解析
作出不等式组对应的平面区域如图，
∵圆心C∈Ω，且圆C与y轴相切，
∴圆心在直线x=1或x=-1上，
由图象可知当圆心位于直线x-y+4=0与x=1的交点处时，C到原点距离的最大，
由
则a2+b2的最大值为12+52=26，
故答案为：26
（1）设正实数x，y满足条件
（2）设P，Q分别为圆x2+（y-6）2=2和椭圆
正确答案
2
6
解析
解：（1）设a=lgx，b=lgy，则不等式等价为
即b=-2a+z，
作出不等式组对应的平面区域如图：
平移直线b=-2a+z，当直线b=-2a+z经过点A（1，0）时，直线的截距最大，此时z最大，为z=2+0=2，
即2lgx+lgy的最大值为2．
（2）设椭圆上的点为（x，y），则x2=10-10y2，
∵圆x2+（y-6）2=2的圆心为（0，6），半径为
∴椭圆上的点与圆心的距离为
∴P，Q两点间的最大距离是5
故答案为：（1）2； （2）6
如果30＜x＜42，16＜y＜24，分别求x+y，x-2y及
正确答案
解：由30＜x＜42①，16＜y＜24②，
得：46＜x+y＜66，
由②得：-48＜-2y＜-32③，
由①+③得：-18＜x-2y＜10，
由②得：
由①④得：
解析
解：由30＜x＜42①，16＜y＜24②，
得：46＜x+y＜66，
由②得：-48＜-2y＜-32③，
由①+③得：-18＜x-2y＜10，
由②得：
由①④得：
若实数x，y满足
正确答案
6
解析
目标函数S=2x+y-1经过可行域A点，即
目标函数时取得最大值，
最大值为：2×2+3-1=6．
故答案为：6．
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