- 简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)
- 共6491题
1
题型:
单选题
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若点M(x,y)满足条件:,则z=-x+y的取值范围是( )
正确答案
C
解析
解:由约束条件作出可行域如图,
化z=-x+y为y=x+z,由图可知,当直线过A(1,1)时z有最小值为-1+1=0,
当直线过C(0,2)时z有最大值2.
∴z=-x+y的取值范围是[0,2].
故选:C.
1
题型:填空题
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已知则z=3x-y的最大值为______.
正确答案
9
解析
解:画出可行域,当直线过点(3,0)时,zmax=9.
故答案为:9
1
题型:填空题
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若实数x,y满足条件,则2x-y的最大值为______.
正确答案
1
解析
解:作出不等式组表示的平面区域,为图中阴影部分△ABC
作出直线l:z=2x-y,并将l平移,
可得当l越向上平移,z的值越小,l越向下平移,z的值越大.
当l经过A点时,z达到最大值.
由,求得A(1,1)
∴zmax=F(1,1)=2×1-1=1
故答案为:1
1
题型:填空题
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已知x、y满足约束条件则z=x-y的最大值为______.
正确答案
2
解析
解:作图
易知可行域为一个三角形,
当直线z=x-y过点A(2,0)时,z最大是2,
故答案为:2.
1
题型:填空题
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已知变量x,y满足约束条件,则z=
的取值范围是______.
正确答案
[0,]
解析
解:画出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示,
则z==
表示可行域内的点P(x,y)与点(-3,1)的连线的斜率加上1,观察图形可知,kOA=0,kOB,=,所以z∈[0,
];
故答案为:[0,].
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