- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
设不等式组
正确答案
1
解析
解：由约束条件
使圆C的半径r最大，只要圆C和直角三角形相内切，
由AB=4，BC=3，可得AC=5，
设内切圆半径为r，则
故答案为：1．
若变量x，y满足约束条件
正确答案
1
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，
此时z最大．
由
将C（1，1）的坐标代入目标函数z=2x-y，
得z=2-1=1．即z=2x-y的最大值为1．
故答案为：1．
已知
正确答案
38
解析
三个顶点分别是C（3，-3），B（3，8），A（-
由图可知，当z=2x+4y过B（3，8）时最大，此时z=38
2x+4y的最大值是38
故答案为：38．
（理）已知x，y满足
正确答案
解析
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，则由图象可知当直线y=-3x+z经过点C时，直线y=-3x+z的截距最小，
此时z最小，为3x+y=5
由
此时点C在-2x+y+c=0上，
即-4-1+c=0，
解得c=5，即直线方程为-2x+y+5=0，
当目标函数经过B时，z取得最大值，
由
即B（3，1），此时z=3×3+1=10
故选：A．
设变量x，y满足
正确答案
8
解析
解：作出不等式组对应的平面区域，
设t=x-3y，则y=
平移直线y=
经过点B（-2，-2）时，截距最小，此时z最大，
此时t=-2+6=-4，
∴-8≤t≤-4，
即0≤|z|≤8，
即z=|x-3y|的最大值为8，
故答案为：8
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