- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
已知x、y满足约束条件
正确答案
解析
②令z=0得直线y=x平移直线可知当直线过（0，1）时，
z有最小值z=0-1=-1，
直线过（2，0）时，z有最大值z=2-0=2；
所以z的取值范围为[-1，2]；
故选C．
已知方程x2+ax+2b=0（a∈R，b∈R），其一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则
正确答案
解析
由题意可知，
由约束条件
A（-1，0），
联立
∵
∴
故答案为：
若a∈[0，1），当x，y满足
正确答案
解析
解：由x-ay-2=0得ay=x-2，
若a=0，则x-2=0，
若0＜a＜1，则直线方程等价为y=
作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，
直线y=-x+z的截距最小，此时z最小．
由
解得
即目标函数z=x+y的最小值为2．
故选：C．
若实数x，y满足
正确答案
解析
目标函数z=
又可得B（2，2），C（0，1），
由斜率公式可得kAB=
∴
故选：A
定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-2）的图象关于（2，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2时，则3t+s的最大值为______．
正确答案
16
解析
解：∵y=f（x-2）的图象由y=f（x）函数图象向右移2个单位而得
∴由y=f（x-2）图象关于（2，0）点对称，可得函数y=f（x）的图象关于（0，0）点对称．
由此可得函数y=f（x）是奇函数
∴f（4t-t2）=-f（t2-4t）
∵f（s2-4s）≥-f（4t-t2），∴f（s2-4s）≥f（t2-4t）
又∵y=f（x）函数是增函数，
∴s2-4s≥t2-4t，移项得：s2-4s-t2+4t≥0
化简整理可得：（s-t）（s+t-4）≥0
以s为横坐标、t为纵坐标，建立如图直角坐标系，
则不等式
即△ABC及其内部，其中A（2，2），B（-2，6），C（-2，-2）
设z=F（s，t）=3t+s，将直线l：z=3t+s进行平移，
可得当l经过点B时，z达到最大值
∴zmax=F（s，t）=3×6+（-2）=16
故答案为：16
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