- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
在平面直角坐标系中，不等式组
正确答案
1
解析
解得A（-2，2）、B（a，a+4）、C（a，-a），
直线x-y+4=0与x+y=0与y轴组成的三角形面积为
所以a＞0
所以S△ABC=
解得a=1或a=-5（舍去）．
故答案为：1．
已知集合
P（x，y）的坐标满足不等式x2+y2≤4的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
与圆x2+y2=4的公共部分如图中阴影扇形部分所示
根据方程可得：A（2，2），B（6，6），
|OA|=2
S△AOB=
S扇形=
则点P落在圆x2+y2=4内的概率概率为：
P=
故选：B．
在平面直角坐标系中，不等式组
A
B
C1或-5
D1
正确答案
解析
作出约束条件 
如图，三个交点分别为A（-2，2），B（a，a+4），C（a，-a），其中a＞-2．
三角形的面积为9，
则|BC|=（a+4）-（-a）=2a-4，
A到直线BC的距离为a-（-2）=a+2，
∴
∴a=1或-5（舍），
故选D．
设x，y∈R，若不等式组 
正确答案
（-2，-
解析
解：作出不等式对应的平面区域，如图，
当直线ax-y+1=0和直线3x-y+2=0垂直时，两直线的斜率分别为a，3，
此时3a=-1，解得a=
当直线ax-y+1=0和直线x-2y-2=0垂直时，两直线的斜率分别为a，
此时
∴要使所表示的平面区域是一个锐角三角形，
则直线的斜率a满足
故答案为：（-2，-
已知函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过不等式组
正确答案
4
解析
由图得，当过点A（1，4）时，a最大此时a=4．
故答案为 4．
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