简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
共6491题

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简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
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题型：填空题

填空题

能表示图中阴影区域的二元一次不等式组是______．

正确答案

解析

解：∵y≥-1表示直线y=-1上方的部分，x+y≤1表示直线x+y=1左下方的部分，y≤x表示直线y=x右下方的部分，

故根据图形可知：满足阴影部分的不等式组为：．

故答案为：．

题型：单选题

单选题

在平面直角坐标系中，不等式组（a∈[-2，2]）表示的平面区域面积是f（a），那么f（a）的图象可能是（　　）

正确答案

解析

解：画出不等式组（a∈[-2，2]）表示的平面区域：

所以三角形的面积为f（a）=

f（a）的图象可能是抛物线，

故选A．

题型：单选题

单选题

已知四个数1，x1，x2，2成等差数列，四个数1，y1，y2，2成等比数列，则点P1（x1，y2），P2（x2，y2）与直线y=x的位置关系是（　　）

AP1（x1，y1），P2（x2，y2）在直线y=x的下方

BP1（x1，y1）在直线y=x的下方，P2（x2，y2）在直线y=x的上方

CP1（x1，y1）在直线y=x的上方，P2（x2，y2）在直线y=x的下方

DP1（x1，y1），P2（x2，y2）都在直线y=x的上方

正确答案

解析

解：∵四个数1，x1，x2，2成等差数列，

则2=1+3d，即d=，则x1=1+=．x2=+=

四个数1，y1，y2，2成等比数列，

则2=q3，则q=＞1，

则y1=，y2=（）2=，

则P1（，），P2（，），

∵（）3=＞2，∴＞，即x1＞y1，则点P1（x1，y1）在直线y=x的下方，

∵（）3=＞4，∴＞，即x2＞y2，则点P2（x2，y2）在直线y=x的下方，

故选：A

题型：填空题

填空题

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0），则△ABC内任一点M（x，y）所满足的条件为______（并排写）．

正确答案

解析

解：因为△ABC三个顶点坐标为A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0）．

所以△ABC如图所示：

直线AB的方程：2x-y+4=0；直线AC的方程为：2x+y-4=0；直线BC的方程为：y=0

所以△ABC内任一点（x，y）所满足的条件，

故答案为

题型：单选题

单选题

已知x、y∈R，则不等式组所表示的平面区域的面积是（　　）

正确答案

解析

解：画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，

由题意A（1，0），B（，），C（0，2），D（0，1）

不等式组所表示的平面区域是梯开ABCD，

它的面积为：

S=（|AD|+|BC|）×|AB|=（+）×=．

故选D．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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