- 简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)
- 共6491题
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题型:
单选题
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在平面直角坐标系xOy中,满足不等式组的点(x,y)的集合用阴影表示为下列图中的( )
正确答案
C
解析
解:|x|<1⇔-1<x<1,
|x|≤|y|⇔x2≤y2⇔x2-y2≤0⇔(x+y)(x-y)≤0⇔或
则可画出选项C所表示的图形.
故选C.
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题型:
单选题
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若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则实数a的取值范围是( )
正确答案
B
解析
解:如下图:
则若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则实数a的取值范围是0≤a<2,
故选B.
1
题型:
单选题
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若不等式组表示的平面区域不能构成三角形,则a的范围是( )
正确答案
A
解析
解:画出不等式组
表示的平面区域,如图所示,
当直线x+y=0从原点向右移动时,移动到B(1,0)时,再往右移,
不等式组所表示的区域就不能构成三角形了,此时a>1+0=1;
又从点A(,
)向右移动时,不等式组所表示的区域又为三角形,此时a<
+
=
;
综上,a的取值范围是1<a<.
故选:A.
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题型:
单选题
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已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是( )
正确答案
C
解析
解:因为(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,
所以有(3×3-2×1+a)[3×(-4)-2×6+a]<0,
解得-7<a<24
故选C.
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题型:
单选题
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在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域面积是( )
正确答案
D
解析
解:如图,画出不等式
表示的区域为直线y=x+4,y=-x及x=1围成的三角形,区域面积为:
×3×6=9.
故选D.
已完结
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