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题型: 单选题
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单选题

在平面直角坐标系xOy中,满足不等式组的点(x,y)的集合用阴影表示为下列图中的(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解:|x|<1⇔-1<x<1,

|x|≤|y|⇔x2≤y2⇔x2-y2≤0⇔(x+y)(x-y)≤0⇔

则可画出选项C所表示的图形.

故选C.

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单选题

若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则实数a的取值范围是(  )

Aa≤0

B0≤a<2

C0≤a≤2

Da>2

正确答案

B

解析

解:如下图:

则若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则实数a的取值范围是0≤a<2,

故选B.

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单选题

若不等式组表示的平面区域不能构成三角形,则a的范围是(  )

A1<a<

B1<a≤

C1≤a≤

D1≤a<

正确答案

A

解析

解:画出不等式组表示的平面区域,如图所示,

当直线x+y=0从原点向右移动时,移动到B(1,0)时,再往右移,

不等式组所表示的区域就不能构成三角形了,此时a>1+0=1;

又从点A()向右移动时,不等式组所表示的区域又为三角形,此时a<+=

综上,a的取值范围是1<a<

故选:A.

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单选题

已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是(  )

Aa<1或a>24

Ba=7或a=24

C-7<a<24

D-24<a<7

正确答案

C

解析

解:因为(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,

所以有(3×3-2×1+a)[3×(-4)-2×6+a]<0,

解得-7<a<24

故选C.

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单选题

在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域面积是(  )

A3

B6

C

D9

正确答案

D

解析

解:如图,画出不等式表示的区域为直线y=x+4,y=-x及x=1围成的三角形,区域面积为:×3×6=9.

故选D.

百度题库 > 高考 > 数学 > 简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)

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