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题型:填空题
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填空题

在区间(0,1)上任意取两个实数a,b,则a+b<的概率为______

正确答案

解析

解:由题意可得其区域为边长为1的正方形,面积为1

组成的平面区域如图所示的阴影部分,B(,1),C(1,),阴影部分的面积为S=1-=

则a+b<的概率P=

故答案为:

1
题型: 单选题
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单选题

若实数x,y满足,则z=的最大值为(  )

A1

B2

C-1

D

正确答案

D

解析

解:z===1+

设k=

则k的几何意义是点P到定点Q(1,-1)的斜率,

作出不等式组对应的平面区域如图:

由图象可知AQ的斜率最大,此时A(-1,0),

k=

则z=的最大值1

故选:D

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题型:填空题
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填空题

实数x、y满足不等式组,则W=的取值范围是______

正确答案

[-1,1)

解析

解:约束条件 对应的平面区域如图示:

表示可行域内的点Q(x,y)与点P(0,1)连线的斜率,

当Q在直线y=x上时,W==1-取最大值1,

当(x,y)=( 1,0)时取最小值-1,

的取值范围是[-1,1)

故答案为:[-1,1).

1
题型: 单选题
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单选题

(2015秋•绵阳月考)若实数x,y满足不等式组,且x+y的最大值为3,则实数m=(  )

A-1

B

C1

D2

正确答案

C

解析

解:作出满足题设条件的可行域如图所示设x+y=z,

显然只有在x+y=3与直线x+2y-4=0的交点处满足要求.

联立方程组 解得即点A(2,1)在直线x-my-1=0上,

∴2-m-1=0,得m=1.

故选:C.

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题型:填空题
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填空题

已知实数x,y满足约束条,则z=的最小值为______

正确答案

解析

解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).

由z==32x+y

设t=2x+y,

则y=-2x+t,

平移直线y=-2x+t,

由图象可知当直线y=-2x+t经过点B时,直线y=-2x+t的截距最小,

此时t最小.

,解得,即B(-3,3),

代入t=2x+y得t=2×(-3)+3=-3.

∴t最小为-3,z有最小值为z==3-3=

故答案为:

百度题库 > 高考 > 数学 > 简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)

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