热门试卷

解：由约束条件作出可行域如图，

由定义max{a，b}=，得

z=max{4x+y，3x-y}=，

当x+2y≥0时，化z=4x+y为y=-4x+z，当直线y=-4x+z过B（-2，1）时z有最小值为4×（-2）+1=-7；

当直线y=-4x+z过A（2，2）时z有最大值为4×2+1×2=10；

当x+2y＜0时，化z=3x-y为y=3x-z，当直线y=3x-z过B（-2，1）时z有最小值为3×（-2）-1=-7；

当直线y=-4x+z过C（2，-2）时z有最大值为4×2-1×（-2）=10．

综上，z=max{4x+y，3x-y}的取值范围是[-7，10]．

故选：B．

解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

由z=x+6y得y=-x+z，

平移直线y=-x+z，

由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，

此时z最大．

由，解得，即A（0，3）

将A（0，3）的坐标代入目标函数z=x+6y，

得z=3×6=18．即z=x+6y的最大值为18．

故选：C．

解：由约束条件作平面区域如图，

∵A（-1，0），M（x，y），

∴=（-1，0）+（x，y）=（x-1，y），

则|+|=．

要使|+|最小，则可行域内的点M（x，y）到定点N（1，0）的距离最小．

由图可知，当M与B重合时满足题意．

联立，得B（1，1）．

∴|+|的最小值是1．

故选：B．