- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
已知不等式组
正确答案
1
-4
解析
解：画出满足条件的平面区域，
如图示：
s=
而z=x-3y可化为：y=
当直线y=
Z最小值=-4，
故答案为：1，-4．
（2015•宁波模拟）已知点
正确答案
解析
解：由约束条件
由图可知，B（-2，0），
联立
则平面区域为△OAB及其内部区域，面积为
令z=
化为直线方程的斜截式得：
由图可知，当直线
故答案为：
若变量x，y满足
正确答案
解析
解：满足约束条件
由图可知，当x=10，y=20时，
z=3x+2y有最大值70
故选C．
变量x、y满足线性约束条件
正确答案
2
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=ax+y（a＞0）得y=-ax+z，
∵a＞0，∴目标函数的斜率k=-a＜0．
平移直线y=-ax+z，
由图象可知当直线y=-ax+z和直线2x+y=2平行时，此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个，
此时-a=-2，即a=2．
故答案为：2．
设a＞0，集合A={（x，y）|
A（0，
B（0，
C[
D（-∞，
正确答案
解析
解：
得到直线x+y-4=0、x-y+2a=0的下方，且在直线x=3的左边区域（图中黄色区域）
再作出（x-1）2+（y-1）2≤a2表示的平面区域，
得到以C（1，1）为圆心，半径为a的圆及其内部
∵点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，
∴集合B是集合A的真子集，即圆C到三个边界的距离均大于或等于半径a
∵直线AB：x+y-4=0到点C的距离最小，
∴
故选：A
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