- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
已知实数x，y满足条件
正确答案
6
解析
解：先根据约束条件画出可行域，
目标函数z=2x-y，z在点B（3，0）处取得最大值，
可得zmax=2×3-0=6，
故最大值为6，
故答案为6；
设不等式组
A[2
B（2
C（3
D（0，2
正确答案
解析
解：
得到如图的△MNP及其内部，其中M（1，1），N（2，2），P（1，3）
∵圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0），
表示以C（-1，-1）为圆心，半径为r的圆
∴由图可得，当半径满足r＜CM或r＞CP时，圆C不经过区域D上的点，
∵CM=
∴当0＜r＜2
故选：D
若变量x，y满足约束条件
A4
B
C6
D
正确答案
解析
由z=3x+2y得y=-
则由图象可知当直线y=-
此时z最小，
由
此时z=3×1+2×
故选：B．
已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
正确答案
解析
解：不等式组等价为
作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=
∵A（-1，1），M（x，y），
∴z=
即y=x-z，
平移直线y=x-z，由图象可知当y=x-z，经过点D（0，2）时，直线截距最大，此时z最小为z=0-2=-2．
当直线y=x-z，经过点B（1，1）时，直线截距最小，此时z最大为z=1-1=0．
故-2≤z＜0，
故选：B．
设x，y满足约束条件
正确答案
2
解析
解：作出不等式组
得到如图的△ABC及其内部，其中A（0，1），B（3，4），C（2，0）
设z=F（x，y）=ax+y，对应直线l的斜率为-a小于零，
将直线l：z=ax+y进行平移，并观察y轴上的截距变化，可得当l经过点B时，目标函数z达到最大值．
∴z最大值=F（3，4）=3a+4=10，解之得a=2．
故答案为：2
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