简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
共6491题

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题型：填空题

填空题

约束条件表示的平面区域的面积是______平方单位．

正确答案

8π

解析

解：根据约束条件画出平面区域

结合图形可知约束条件表示的图形为矩形区域内

挖去一个圆

∴表示的平面区域的面积是2π×6-4π=8π

故答案为：8π

题型：单选题

单选题

（2014•漳州模拟）不等式（x-2y+1）（x+y-3）≤0在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示），应是下列图形中的（　　）

正确答案

解析

解：（x-2y+1）（x+y-3）≤0⇔或

由二元一次不等式与区域的判断规则知，应选C

故选C

题型：填空题

填空题

已知变量x、y满足，则x+y的最小值是______．

正确答案

解析

解：作出不等式組所表示的平面区域如图

作直线l0：x+y=0

把直线向上平移可得过点A时x+y最小

由可得A（1，1）

x+y的最小值2

故答案为：2

题型：单选题

单选题

设x，y满足约束条件，=（y，m+x），=（1，2），且∥，则m的最小值为（　　）

正确答案

解析

解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得A（1，1）．

由=（y，m+x），=（1，2），且∥，得

m=-x+2y，化为，

由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，m有最小值为-1+2×1=1．

故选：A．

题型：简答题

简答题

已知实数x，y满足约束条件，求z=x+2y的最大值．

正确答案

解：画可行域如图，z为目标函数z=x+2y，可看成是直线z=x+2y的纵截距，

画直线0=x+2y，平移直线过A（2，3）点时z有最大值8．

故z=x+2y的最大值为：8．

解析

解：画可行域如图，z为目标函数z=x+2y，可看成是直线z=x+2y的纵截距，

画直线0=x+2y，平移直线过A（2，3）点时z有最大值8．

故z=x+2y的最大值为：8．

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