热门试卷

解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

由z=2x+y得y=-2x+z，

平移直线y=-2x+z，

由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，

此时z最大．

由，解得，即A（3，3）

将A（3，3）的坐标代入目标函数z=2x+y，

得z=2×3+3=9．即z=2x+y的最大值为9．

故答案为：9

解：作出条件所对应的可行域（如图△ABC），

变形目标函数可得y=2x+z，平移直线y=2x可知：

当直线经过点A（-1，3）时，直线的截距最大，

此时目标函数z取最大值z=3-2（-1）=5

故答案为：5．

解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得B（1，1），

联立，解得C（1，3），

联立，解得A（2，2）．

化目标函数z=2x-y为y=2x-z，

由图可知，当直线y=2x-z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2×2-2=2；

直线l：y=k（x+2）过定点P（-2，0），

∵，

∴若直线l：y=k（x+2）上存在区域M内的点，则k的取值范围是[]．

故答案为：2，．

解：可行域如图，

得：A（1，4.4），B（5，2），C（1，1）．

又l1：x-4y+3=0的斜率k1=；

l2：3x+5y-25=0的斜率k2=-．

①当-k＜-时，C为最小值点，B为最大值点；

有：5k+2=12，且k+1=3，

⇒k=2；

②当-k＞时，B为最小值点，A为最大值点；

有：k+4.4=12，且k+1=3，

⇒k无解；

③当-＜-k＜0时，C为最小值点，A为最大值点；

有：k+4.4=12，且k+1=3，

⇒k无解；

④当-k∈（0，）时，C为最小值点，A为最大值点．

有：k+4.4=12，且k+1=3，

⇒k无解；

∴由①得k=2，其它情况的解都不符合要求．

故k=2．

故答案为：2．