- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
已知O是坐标原点，A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
正确答案
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=
则z=（-1，1）•（x，y）=-x+y，
由z=-x+y，得y=x+z表示，斜率为1纵截距为z的一组平行直线，
平移直线y=x+z，当直线y=x+z经过点B时，直线y=x+z的截距最小，此时z最小，
由
即
故选：B
变量x，y满足约束条件
正确答案
变形目标函数可得y=2x-Z，平移直线经过点A时，目标函数取最大值2，
联立
∴2×
故答案为：1
解析
变形目标函数可得y=2x-Z，平移直线经过点A时，目标函数取最大值2，
联立
∴2×
故答案为：1
已知O为坐标原点，点M的坐标为（a，1）（a＞0），点N（x，y）的坐标x、y满足不等式组
A（0，
B（
C（0，
D（
正确答案
解析
解：先根据约束条件画出可行域，
则 
设z=ax+y，
画出可行域如图所示，
其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），
若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）取得最大值，
必满足ZB＞ZC，ZB＞ZD时取得，故有
3a＞a+1且3a＞1，
解得a＞
故选D
函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0，M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，则当1≤x≤4时，
正确答案
解析
所以f（x）为 奇函数．
∴f（x2-2x）≤f（-2y+y2）≤0，
∴x2-2x≥-2y+y2，
∴
即
可得
故选D．
20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计的产值如下：
问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？
正确答案
解：设种蔬菜、棉花，水稻分别为x亩，y亩，z亩，总产值为u，依题意得
约束条件是
①②联立解得y=90-3x，z=2x-40代入目标函数得u=43500+50x．
因为x，y，z≥0，
∴y=90-3x≥0，z=2x-40≥0，得20≤x≤30，
所以当x=30时，u取最大值45000，此时y=0，z=20
所以安排15个职工种30亩蔬菜，5个职工种20亩水稻，可使产值高达45000元．
解析
解：设种蔬菜、棉花，水稻分别为x亩，y亩，z亩，总产值为u，依题意得
约束条件是
①②联立解得y=90-3x，z=2x-40代入目标函数得u=43500+50x．
因为x，y，z≥0，
∴y=90-3x≥0，z=2x-40≥0，得20≤x≤30，
所以当x=30时，u取最大值45000，此时y=0，z=20
所以安排15个职工种30亩蔬菜，5个职工种20亩水稻，可使产值高达45000元．
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