- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
设x，y满足约束条件
正确答案
解析
平移直线y=-2x
由图易得，当x=3，y=0时，目标函数z=2x+y的最大值为6
故选D．
已知变量x、y满足约束条件
A（
B（
C[
D（-∞，
正确答案
解析
解析：
画出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示，则f（x，y）=
而k=
故选C
已知区域D：
正确答案
解析
解：由题意作出其平面区域，
阴影三角形的面积S1=
阴影内半圆的面积S2=
故点p落在单位圆x2+y2=1内的概率为
故答案为：
若3ax+（a2-3a+2）y-9＜0表示直线3ax+（a2-3a+2）y-9=0上方的平面区域，则a的取值范围是______．
正确答案
（1，2）
解析
解：∵（0，0）满足不等式3ax+（a2-3a+2）y-9＜0
∴（0，0）在直线3ax+（a2-3a+2）y-9=0上方的平面区域
∵直线3ax+（a2-3a+2）y-9=0的纵截距为
∴
解得1＜a＜2
故答案为（1，2）
已知两实数x，y满足0≤x≤2，1≤y≤3．
（1）若x，y∈N，求使不等式2x-y+2＞0成立的概率；
（2）若x，y∈R，求使不等式2x-y+2＞0不成立的概率．
正确答案
因为x，y∈N，（x，y）可有（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共9种情况．．（3分）
事件A有（0，1），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）7种可能． （4分）
∴
所以使不等式2x-y+2＞0成立的概率为
（Ⅱ）设“使不等式2x-y+2＞0不成立”也即“使不等式2x-y+2≤0成立”为事件B，
因为x∈[0，2]，y∈[1，3]，
所以（x，y）对应的区域边长为2的正方形（如图），面积为Ω=4 （8分）
2x-y+2≤0，对应的区域是如图阴影部分．
设面积为
故使不等式2x-y+2＞0不成立的概率为
解析
因为x，y∈N，（x，y）可有（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共9种情况．．（3分）
事件A有（0，1），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）7种可能． （4分）
∴
所以使不等式2x-y+2＞0成立的概率为
（Ⅱ）设“使不等式2x-y+2＞0不成立”也即“使不等式2x-y+2≤0成立”为事件B，
因为x∈[0，2]，y∈[1，3]，
所以（x，y）对应的区域边长为2的正方形（如图），面积为Ω=4 （8分）
2x-y+2≤0，对应的区域是如图阴影部分．
设面积为
故使不等式2x-y+2＞0不成立的概率为
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