- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
已知x、y满足不等式组
A
B5
C2
D
正确答案
解析
t为可行域内点到（-1，1）距离的平方，
距离（-1，1）最近的点为0（0，0）点，
代入t=2，
所以t最小值为2．
故选C．
（2016•朔州模拟）若实数x、y满足
A
B
C
D1
正确答案
解析
解：画出满足条件的平面区域，如图示：
由z=x+y得：y=-x+z，
显然直线y=-x+z和圆相切时z最大，
自O向y=-x+z做垂线，垂足是B，
∵OB=1，∠BOX=
∴B（
将B代入z=x+y得：z=
故选：C．
已知实数a，b满足：
正确答案
解析
解：作出不等式组
得到如图的△ABC及其内部，其中
A（
设k=F（x，y）=a-b-1，将直线l：k=a-b-1进行平移，
观察横轴上的截距变化，可得
当l经过点A时，k达到最大值，且k最大值=F（
当l经过BC上一点时，k达到最小值，且k最小值=F（2，3）=-2
∴k=a-b-1∈[-2，-
取绝对值，得z=|a-b-1|=|k|∈
故答案为：
若点（1，3）和（-4，-2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是______．
正确答案
-5＜m＜10
解析
解：将点（1，3）和（-4，-2）的坐标代入直线方程，
可得两个代数式，
∵在直线2x+y+m=0的两侧∴（5+m）（-10+m）＜0
解得：-5＜m＜10，
故答案为-5＜m＜10．
若x，y满足约束条件
正确答案
2
14
解析
其面积为：S=
由z=x+3y，
将z的值转化为直线z=x+3y在y轴上的截距的
当直线z=x+3y经过点C（2，4）时，z最大，
最大值为：14．
故答案为：2；14．
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