· 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

· 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
共6491题

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1

题型：单选题

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单选题

已知，且u=x2+y2-4x-4y+8，则u的最小值为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：不等式组所表示的平面区域是如图中的△ABC，

根据题意只能是点（2，2）到直线x+y-1=0的距离最小，

这个最小值是，

故所求的最小值是．

故选B．

1

题型：单选题

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单选题

如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：有两种情形：

（1）直角由y=2x与kx-y+1=0形成（如图），则

∵2×k=-1，∴，y=2x与-x-y+1=0的交点坐标为（），

三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），

∴该三角形的面积为S=×1×=；

（2）直角由x=0与kx-y+1=0形成（如图），则k=0，

∴由x=0与-y+1=0交于点（）

三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），

∴该三角形的面积为S=×1×=．

综上所述，三角形的面积为或

故选C

1

题型：填空题

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填空题

设O为坐标原点，点满足不等式组的最小值是______．

正确答案

解析

解：由题意作出其平面区域，

=（x，y），=（，1），

故令z=•=+y；

可化为y=-+z，

故过点E（1，1）时，

z=•=+y有最小值+1=；

故答案为：．

1

题型：单选题

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单选题

若平面区域是一个梯形，则实数k的取值范围是（　　）

A（1，2）

B（2，+∞）

C（1，+∞）

D（-∞，2）

正确答案

B

解析

解：因为可行域为梯形，

由图可知y=kx-2中的k＞kAB=2，

其中A（2，2），B（0，-2）．

故选B．

1

题型：填空题

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填空题

平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域D的面积为______．

正确答案

1

解析

解：可行域是如图三角形ABC，

A（2，-2）B（3，-3）C（2，-4），

以AC为底边，B到AC距离d为高来计算面积，

AC=2，d=1，

则区域D的面积为s=×2×1=1，

故答案为：1．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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