- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
在平面直角坐标系中，不等式
A
B
C
D
正确答案
解析
解：满足约束条件 
则B（a，a），C（a，-a），
若可行域的面积为4，
则
又z=
由图象可知DC的斜率最小，为
则
故选：C．
已知
正确答案
解析
解：作出不等式组 
设P（x，y）是区域内一个动点，则OP2=x2+y2，
当点P与点A（2，3）重合时，OP达到最大值，此时x2+y2=13；
又∵原点到直线2x+y-2=0的距离为d=
∴当P点与原点在直线2x+y-2=0的射影点重合时，OP达到最小值，此时x2+y2=（
∴x2+y2的取值范围是
故答案为：
设变量x，y满足：
A3
B8
C
D
正确答案
解析
解：由题意作出其平面区域，
m=
而m取得最大值时z也取得最大值；
当取点A（-2，2）时，m取得最大值；
故z=|x-3y|的最大值为|-2-3×2|=8；
故选B．
直线x+my+1=0与不等式组
A[
B[-
C[
D[-3，-
正确答案
解析
解：即直线x+my+1=0过定点D（-1，0）
作出不等式组对应的平面区域如图：其中A（2，4），B（2，1），
要使直线和平面区域有公共点，则直线x+my+1=0的斜率k＞0，
即k=
此时AD的斜率kAD=
BD的斜率kDB=
即
则
解得-3≤m≤-
故选：D
已知实数x，y满足约束条件
正确答案
-1
解析
解：由约束条件
由图可知，可行域中点A的坐标是使目标函数z=2y-x取得最小值的最优解．
在4x+3y=4中，取y=0得x=1．
∴点A的坐标为（1，0）．
则z=2y-x的最小值是2×0-1=-1．
故答案为：-1．
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