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题型:填空题
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填空题

(文) 已知实数x、y满足线性约束条件,则目标函数z=x-y-1的最大值是______

正确答案

-

解析

解:作出不等式组对应的平面区域如图:

由z=x-y-1得y=x-1-z,

平移直线y=x-1-z,由图象可知当直线经过点A时,直线y=x-1-z的截距最小,此时z最大,

,解得

即A(),

∴z==

故答案为:

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题型: 单选题
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单选题

已知实数x,y满足,如果目标函数z=x-y的最小值是-1,那么此目标函数的最大值是(  )

A1

B2

C3

D5

正确答案

C

解析

解:画出x,y满足的可行域如下图:

可得直线y=2x-1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x-y取得最小值,

解得

代入x-y=-1得

当过点(4,1)时,目标函数z=x-y取得最大值,最大值为3

故选:C

1
题型: 单选题
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单选题

已知实数x、y满足,则z=(x-1)2+(y-2)2的最小值为(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:由题意作出其平面区域,

z=(x-1)2+(y-2)2可看成阴影内的点到点A(1,2)的距离的平方,

解得,

x=y=

故z=(-1)2+(-2)2=

故选A.

1
题型:填空题
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填空题

已知点(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的同侧,则a的取值范围是______

正确答案

{a|a<-7或a>24}

解析

解:∵点(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的同侧,

∴(9-2+a)(-12-12+a)>0,

解得a<-7或a>24;

∴a的取值范围是{a|a<-7或a>24}.

故答案为:{a|a<-7或a>24}.

1
题型:填空题
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填空题

设M(x,y)为不等式组所表示的区域上-动点,则y-x的最小值为______,该区域的面积为______

正确答案

-1

2

解析

解:不等式组表示的平面区域如图阴影部分,设z=y-x,则y=x+z,使z最小的是过点A时直线y=x-1在y轴上的截距,已知A(3,2),

所以zmin=-1;由解得B(1,1),由解得C(3,4),

所以BC=,点A到直线BC的距离为d=

所以区域的面积为==2.

故答案为:-1;2.

百度题库 > 高考 > 数学 > 简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)

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