- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
已知变量x，y满足约束条件
正确答案
解析
解：由约束条件
由图可知，最优解为B，
联立
即B（8，8）．
∴目标函数z=6x-2y的最大值为6×8-2×8=32．
故选：A．
已知变量x，y满足约束条件
正确答案
2
解析
得到如图的△AB0及其内部，其中A（2，0），B（2，-2），O为坐标原点．
设z=F（x，y）=x+y，将直线l：z=x+y进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，
可得当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（2，0）=2
故答案为：2
变量x、y满足约束条件
A
B
C[-2，9]
D[2，9]
正确答案
解析
解：不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x-y+3得y=3x-z+3，
平移直线y=3x-z+3，由图象可知当直线y=3x-z+3经过点A时，直线y=3x-z+3的截距最大，此时z最小，
由
即A（
此时zmin=3×
当直线y=3x-z+3经过点B（2，0）时，直线y=3x-z+3的截距最小，此时z最大，
此时zmax=3×2-0+3=9，
故
故选：A
已知变量x，y满足约束条件
正确答案
解析
解：由约束条件
化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过A（1，0）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2．
故选：B．
若不等式组
正确答案
解析
解：由y=-x2+1=0，解得-1≤x≤1，由积分的几何意义可知抛物线y=-x2+1与x轴围成的封闭区域的面积S=
即不等式组对应的区域的面积S=
作出不等式组对应的平面区域如图：
由
则S=
解得k=
故答案为：
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