- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
若变量x，y满足条件
正确答案
解析
解：由约束条件
由z=2x+y，得y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过A（1，0）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2；
当直线y=-2x+z过B（2，0）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为2×2=4．
∴z=2x+y的取值范围是[2，4]．
故选：B．
已知实数x，y满足约束条件
正确答案
5
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+2y得y=-
平移直线y=-
由图象可知当直线y=-
由
解得
代入z=x+2y=1+2×2=5．
即目标函数z=x+2y最大值为5．
故答案为：5
正确答案
-3
解析
平移直线y=
由图象可知当直线y=
代入目标函数z=x-2y，
得z=1-4=-3．
∴目标函数z=x-2y的最小值是-3．
故答案为：-3
某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克．A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克．要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（ ）
正确答案
解析
解：设每天生产甲种产品x件，乙种产品y件，由题意知
目标函数为z=30x+20y
由图知，目标函数的最大值在点M（15，10）处取到
最大利润为z=30×15+20×10=650元
故选D，
已知x，y满足约束条件
正确答案
解析
由z=2x-3y可得y=
由
故选：A．
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