- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
已知x，y满足
A[0，
B[0，
C[1，
D[2，
正确答案
解析
设z=
k的几何意义是可行域内任一点与点（4，2）连线的斜率k的取值范围，
由图象可得
∴z=
故选：C
若x、y满足不等式组
正确答案
k≥0
解析
解：画出x，y满足的可行域
由于目标函数z=2x+4y的最小值是-6，
可得直线x=3与直线-6=2x+4y的交点A（3，-3），
使目标函数z=2x+4y取得最小值，
将x=3，y=-3代入x+y-k=0得：
k=0，
∴2x+4y≥-6，则k的取值范围是k≥0．
故答案为：k≥0．
已知变量x，y满足约束条件
正确答案
解析
解：由约束条件
联立
联立
z=
∵
∴z=
故答案为：
已知不等式组
（1）求区域D的面积；
（2）若（x，y）∈D，求（x-2）2+（y-2）2的最小值．
正确答案
解：由约束条件
（1）直线3x+4y=12在x、y轴上的截距分别为4、3，
∴区域D的面积为
（2）（x-2）2+（y-2）2的几何意义为可行域内的动点与定点P（2，2）距离的平方，
由点到直线的距离公式可得P到直线3x+4y=12的距离为
∴（x-2）2+（y-2）2的最小值为
解析
解：由约束条件
（1）直线3x+4y=12在x、y轴上的截距分别为4、3，
∴区域D的面积为
（2）（x-2）2+（y-2）2的几何意义为可行域内的动点与定点P（2，2）距离的平方，
由点到直线的距离公式可得P到直线3x+4y=12的距离为
∴（x-2）2+（y-2）2的最小值为
已知α、β是三次函数
正确答案
解析
∵α，β是f（x）的极值点，
所以α，β是x2+ax+2b=0的两个根
∴α+β=-a，αβ=2b
∵α∈（0，1），β∈（1，2），
∴1＜α+β＜3，0＜αβ＜2
∴1＜-a＜3，0＜2b＜2
∴
作出不等式组∴
有图知，当当点为（-3，1）和（-1，0）时分别为斜率的最小、最大值
所以此时两直线的斜率分别是
故答案为
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