- 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
- 共6491题
设变量x，y满足
正确答案
5
解析
解：由题意作出其平面区域，
将z=x-y+1化为y=x+1-z，1-z相当于直线y=-y=x+1-z的纵截距，
则由x-y+1=0与y=2x-1解得，x=2，y=3，
则m=2+3=5．
故答案为：5．
已知
正确答案
3
解析
解：已知不等式组表示的平面区域如图：
由
设z=-x+y即y=x+z当过图中C时使得z最大，最大为-1+4=3；
故答案为：3．
某农户计划种植黄瓜和西红柿，种植面积不超过50亩，投入资金不超过48万元，假设种植黄瓜和西红柿的产量成本和售价如下表：
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和西红柿的种植面积（单位：亩）分别为（ ）
正确答案
解析
由题意可知
一年的种植总利润为z=0.55×4x+0.3×6y-1.2x-0.9y=x+0.9y
作出约束条件如下图阴影部分
平移直线x+0.9y=0，当过点A（10，40）时，一年的种植总利润为z取最大值．
故选A．
若x，y满足约束条件
A-6
B
C-3
D9
正确答案
解析
由z=2x-y可得y=2x-z，则-z表示直线z=2x-y在y轴上的截距的 相反数，截距越大，z越小
作直线L；y-2x=0，然后把直线L向可行域平移，结合图象可知，当直线z=2x-y平移到C时，z最小
由
故选C
设x，y满足约束条件
正确答案
解析
解：作出不等式组对应的平面区域：
z的几何意义为区域内的点P到原点的距离，
由图象可知当点P位于点A，（A为原点O在直线2x+y-2=0的垂足），
此时z的最小值为原点到直线2x+y-2=0的距离，
即d=
故答案为：
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