空间图形的公理
共46题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，

（I）求证：；

（II）求证：；

(III)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得?说明理由.

正确答案

知识点

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题型：填空题

填空题 · 10 分

选修4-1：几何证明选讲

如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.

（Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；

（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.

23选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.

（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.

24选修4-5：不等式选讲

已知函数，M为不等式的解集.

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）证明：当a，bM时，.

正确答案

22（I）因为,所以

则有

所以由此可得

由此所以四点共圆.

（II）由四点共圆，知，连结，

由为斜边的中点，知,故

因此四边形的面积是面积的2倍，即

23（I）由可得的极坐标方程

（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为

由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得

于是

由得，

所以的斜率为或.

24（I）

当时，由得解得；

当时，；

当时，由得解得.

所以的解集.

（II）由（I）知，当时，，从而

，

因此

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1．的值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点，AB=1,CC1=,则直线AC1与平面BDE的距离为________

正确答案

解析

如图,连接AC,交BD于点O,连接OE, 在△CC1A中,易证OE∥AC1,从而AC1∥平面BDE，

∴直线AC1到平面BDE的距离即为点A到平面BDE的距离,设为h.由等体积法，得又在△BDE中,BD=,BE=DE=,∴S△BDE=

知识点

空间图形的公理

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．已知命题“”是命题“”的充分非必要条件，请写出一个满足条件的非空集合，你写的非空集合是__________．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

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