- 球的体积和表面积
- 共1581题
（2015秋•揭阳期末）己知棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在一半球底面上，且A，B、C，D四个顶点都在此半球面上，則此半球的体积为（ ）
A4
B2
C16
D8
正确答案
解析
解：正方体的顶点A、B、C、D在半球的底面内，顶点A1、B1、C1、D1在半球球面上，
底面ABCD的中心到上底面顶点的距离就是球的半径
半球的体积：
故选：A．
球放在墙角（两墙面，地面分别两两垂直），紧靠墙面和底面，墙角顶点到球面上的点的最远距离是
正确答案
解析
解：由已知可知：球心到墙角顶点的距离是
∴
∴球的体积V=
故答案为
圆柱形容器的内壁底半径是10cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了
正确答案
100π
解析
解：设实心铁球的半径为R，则
故这个铁球的表面积为S=4πR2=100πcm2．
故填：100π．
已知球的一个截面的面积为9π，且此截面与球心的距离为4，由该球的体积为______．
正确答案
解析
解：作出对应的截面图，
∵球的一个截面的面积为9π，
∴截面圆的半径为3，即BC=3，
∵此截面与球心的距离为4，
∴OC=4，
设球的半径为R，
在直角三角形OCB中，OB2=OC2+BC2=42+32=25．
即R2=25，
解得R=5，
∴该球的体积为
故答案为：
正确答案
解析
解：如图，
△AOB为等腰直角三角形，|OA|=
球的直径为2|OA|=
∵|AB|=28.3cm，
∴球的直径为
故选：B．
扫码查看完整答案与解析