- 球的体积和表面积
- 共1581题
正确答案
解析
根据“两点之间，线段最短”知，线段A1C即为最短路线．
∵正方体的边长为1，
∴A1C=
故答案为：
有一个圆台，上底面半径为
正确答案
解析
∴O′M=
∵2θ=
∴
由余弦定理可得MN′=
故答案为：
（2015秋•唐山月考）三棱锥P-ABC的四个顶点都在球D的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=3，AB=BC=2，则球O的表面积为（ ）
正确答案
解析
∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴PA⊥BC，
又∵AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，
∵PB⊂平面PAB，∴BC⊥PB，
∵OB是Rt△PBC的斜边上的中线，OB=
同理可得：Rt△PAC中，OA=
∴OA=OB=OC=OP=
Rt△ABC中，AB=BC=2，可得AC=2
Rt△PAC中，PA=3，可得PC=
∴球O的半径R=
故选：B．
连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB，CD的长度分别等于2
正确答案
解析
解：∵球的半径为4，两条弦AB，CD的长度分别等于2
则AB弦到球心的距离为
当M，O，N三点共线，且M，N分别在O点两侧时
MN最大值为5
故选A．
（2015秋•石家庄期末）在菱形ABCD中，A=60°，AB=
A
B
C
D
正确答案
解析
设△BCD的外接圆的圆心与球心的距离为h，
三棱锥P-BCD的外接球的半径为R，则
∴R=
∴三棱锥P-BCD的外接球体积为
故选：C．
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