- 球的体积和表面积
- 共1581题
1
题型:
单选题
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将一个球的直径扩大2倍,则其体积扩大( )倍.
正确答案
C
解析
解:∵一个球的直径扩大2倍,
∴球的半径扩大2倍,
∴体积扩大8倍.(球的体积公式为:)
故选:C.
1
题型:填空题
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已知三个球的表面积S1,S2,S3,满足+
=2
,则它们的体积V1,V2,V3满足的等量关系是______.
正确答案
+
=2
解析
解:因为三个球的表面积S1,S2,S3,满足+
=2
,
所以R1+R2=2R3,
V1=πR13,所以,R1=
•
同理R2=•
,R3=
•
.
由R1+R2=2R3,得•
+
•
=2•
•
.
它们的体积V1,V2,V3满足的等量关系是:+
=2
.
故答案为:+
=2
.
1
题型:填空题
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长方体三条棱长分别是AA′=1,AB=2,AD=4,则从A点出发,沿长方体的表面到C′的最短矩离是 ______.
正确答案
5
解析
解:从A点出发,沿长方体的表面到C′有3条不同的途径,
分别从与顶点A相邻的三个面出发,根据勾股定理得到长度分别是,
,5,
比较三条路径的长度,得到最短的距离是5
故答案为:5.
1
题型:
单选题
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已知球的直径是4cm.则它的表面积是(单位:cm2)( )
正确答案
D
解析
解:因为球的直径是4cm.
所以球的半径是2cm;
则它的表面积是:4π×22=16π(cm2).
故选D.
1
题型:
单选题
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若球的半径扩大到原来的2倍,那么体积扩大到原来的( )
正确答案
C
解析
解:设球的半径为r,球的体积为:πr3,扩展后球的体积为:
π(2r)3=8×
πr3,
所以一个球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的8倍,
故选C.
下一知识点 : 组合体的表面积与体积
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