- 球的体积和表面积
- 共1581题
1
题型：
单选题
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若某简单空间几何体的三视图都是边长为1的正方形，则这个空间几何体的内切球的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
D
解析
解：根据几何体的三视图是边长为1的正方形，得几何体是棱长为1的正方体，
∴几何体的内切球的体积为V=
故选：D．
1
题型：填空题
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过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与求的表面积的比为 ______．
正确答案
3：16
解析
由图可知，R2=
∴
截面圆M的面积为：πr2=
则所得截面的面积与求的表面积的比为：
故答案为：3：16
1
题型：填空题
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（理科做） 已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，
正确答案
64π
解析
解：∵PA⊥平面ABC，PB⊥BC，且AC=1，PB=AB=2，
∴构造长方体，则长方体的外接球和四面体的外接球是相同的，
则长方体的体对角线等于球的直径2R，
则2R=
∴R=4，
则球O的表面积为4πR2=4π×42=64π，
故答案为：64π．
1
题型：
单选题
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边长是2的正方体的外接球的表面积为（ ）
A12π
B4
C6π
D4π
正确答案
A
解析
解：易知，正方体的体对角线是其外接球的直径，故
所以S=
故选A
1
题型：
单选题
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棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为（ ）
A
B3：1
C
D9：1
正确答案
C
解析
解：棱长为2的正方体的外接球的直径为正方体的对角线，∴棱长为2的正方体的外接球的半径为
∵棱长为2的正方体的内切球的半径为1
∴棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为
故选C．
下一知识点 : 组合体的表面积与体积
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