- 球的体积和表面积
- 共1581题
A
B
C
D
正确答案
解析
由正弦定理得：2BE=
∴BE=1，
在直角三角形ABE中，AE=
设OA=OB=R，在直角三角形BEO中，OB2=OE2+BE2，
即R2=12+（
∴R=
则这个球的表面积是4πR2=
故选D．
（2015秋•西宁校级期中）设正方体的棱长为
A
B2π
C4π
D
正确答案
解析
解：设正方体的棱长为a，正方体外接球的半径为R，则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知：2R=
所以外接球的表面积为：S球=4πR2=4π．
故选C
棱长为a的正方体有一内切球，该球的表面积为______．
正确答案
πa2
解析
解：棱长为a的正方体的内切球的半径r=
表面积S=4πr2=4π（
故答案为：πa2．
正确答案
解析
解：设球的半径为：1，则圆柱的底面半径为1，高为2．
所以球的体积为：
圆柱的体积为：π×12×2=2π，
所以球体积为V1，圆柱体积为V2，则V1：V2=
故答案为：
已知H是球O的直径AB上的一点，AH：HB=1：2，AH⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的体积______．
正确答案
解析
解：设球的半径为R，∵AH：HB=1：2，
∴平面α与球心的距离为
∵α截球O所得截面的面积为π，
∴d=
故由R2=r2+d2得R2=12+（
∴球的体积V=
故答案为：
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