- 球的体积和表面积
- 共1581题
A
B
C
D1+
正确答案
解析
解：当展开的长方形的长是1+2=3，宽是3，路径长为
当展开的长方形的长是2+3=5，宽是1，路径长为
当展开的长方形的长是3+1=4，宽是2，路径长为
由于
故最短的路线长为：
故选B．
A5
B
C4
D3
正确答案
解析
以及数据如图，所以|AB|的最小值为：
故选B．
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=2，那么从点A经过面A1ABB1、面A1B1C1D1的表面最后到达C1的最短距离（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
故选C．
已知两个球的表面积之比为9：4，则这两个球的体积之比为______．
正确答案
27：8
解析
解：设两个球的半径分别为r1、r2，根据球的表面积公式，
可得它们的表面积分别为S1=4πr12，S2=4πr22
∵两个球的表面积之比为1：4，
∴
因此，这两个球的体积之比为 
即两个球的体积之比为27：8．
故答案为：27：8．
在三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=1，∠BAC=90°，SA⊥平面ABC，求三棱锥S-ABC的内切球半径．
正确答案
解：设三棱锥的内切球半径是r，则
∵三棱锥S-ABC的棱SA=AB=AC=1，∠BAC=90°，SA⊥平面ABC，∴棱SA、AB、AC两两垂直，
∴三个互相垂直的面的面积为
∴三棱锥P-ABC的体积为
∴r=
三棱锥S-ABC的内切球半径：
解析
解：设三棱锥的内切球半径是r，则
∵三棱锥S-ABC的棱SA=AB=AC=1，∠BAC=90°，SA⊥平面ABC，∴棱SA、AB、AC两两垂直，
∴三个互相垂直的面的面积为
∴三棱锥P-ABC的体积为
∴r=
三棱锥S-ABC的内切球半径：
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