- 球的体积和表面积
- 共1581题
1
题型：填空题
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正方体的表面积与其内切球表面积的比为______．
正确答案
6：π
解析
解：设球的半径为R，则球的表面积为：4πR2，
正方体的表面积：6×（2R）2=24R2
所以球的表面积与正方体的表面积之比为：24R2：4πR2=6：π．
故答案为：6：π．
1
题型：填空题
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已知球面上的四点P，A，B，C，PA，PB，PC的长分别为3、4、5，且这三条线段两两垂直，则这个球的体积为______．
正确答案
解析
扩展为长方体，两者的外接球相同，长方体的对角线长为l=
∴球的体积为：V=
故答案为：
1
题型：
单选题
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A
B2cm
C3cm
D4cm
正确答案
C
解析
解：设球半径为r，则由3V球+V水=V柱
可得3×
故选：C．
1
题型：填空题
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若与球心距离为4的平面截球体所得的圆面半径为3，则球体积为______．
正确答案
解析
∴球半径R=5，
∴球体积为
故答案为：
1
题型：填空题
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圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的表面积为______（填“＞”，“＜”，“=”）圆柱的侧面积．
正确答案
=
解析
解：设球的半径为R，
则球的表面积S球=4πR2，
所以圆柱的底面半径为R，高为2R，
则圆柱的侧面积S柱=2πR×2R=4πR2；
所以球的表面积等于圆柱的侧面积．
故答案为：=
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