热门试卷

-

以Δt时间内与铁盒发生作用的水为研究对象：这些水的质量跟Δt时间内从枪口喷出的水的质量相同，Δm=Sv0Δtρ，这些水与铁盒作用时的速度为v，动量变化为Δp=2Δmv=2ρSvv0Δt，这些水对铁盒的反作用力F=Δp/Δt=2ρSvv0.由于铁盒处于平衡状态，则：F=mg，由此可得v=mg/2ρSv0，又由机械能守恒可知小铁盒距水枪口的高度h=(v02-v2)/2g，将上式代入该式得：h=v02/2g-m2g/8ρ2S2v02  

(1)If="12" N·s  In="16" N·s  IG="20" N·s

（2）20 N·s，方向向上  0

由受力分析图可知：

（1）因为匀速下滑：                                               ①

又因为                                                       ②

所以由①②得

再由I=Ft得：.

（2）由受力分析图得：

因为f与N合力竖直向上与重力等大,所以f与N合力的冲量的大小等于重力冲量的大小，f与N的合外力冲量为20 N·s,方向竖直向上.

因为物体合外力为零,所以合外力冲量为0.

（1）1.2N·s，方向向右      （2）0.91N·s，方向向左

①由于木块的初速度v10。因此木块相对于传送带向后运动，受到的摩擦力方向向前，大小为f=μmg，加速度大小a = f / m=μg= 2 m/s2。

木块速度达到与传送带速度相等所用时间　t1=（v0- v1）/ a=1.0 s，

位移大小　s1=（v02- v12）/2a= 3m。说明木块尚未到达传送带右端即与传送带速度相等，此后木块就与传送带以相同的速度匀速运动，二者间没有摩擦力了。

因此，摩擦力对木块的冲量大小为I= f·t =μmg·t=1.2N·s，方向向右。

②由于木块的初速度v2>v0。木块相对于传送带向前运动，受到的摩擦力方向向后，大小为f=μmg, 加速度大小a’= f / m=2m/s2。

如果木块的速度达到与传送带相等，位移大小为　s’=（v22- v02）/2a’ = 5m., 说明木块尚未达到与传送带速度相等，就已经滑出传送带。

它滑出传送带所需的时间t2可用公式l= v2t2-a’ t22/2计算，代入数值解得 t2=3±，取符合题意的解t2=（3-）s=0.76s。（另一个解t2=-（3+）s>1s，不合题意，舍去。）

因此摩擦力对木块的冲量大小　I=μmg·t2=0.91N·s，方向向左。

2mv0，方向向右 ，方向向右

弹簧在压缩过程中产生的弹力是变化的，直接用冲量公式I=Ft无法求得该力冲量，故我们只能用动量定理求解，用动量定理求出的力是变力在这段时间内的平均力，以向左为正方向，初速度为v0方向向左，故p1=mv0.

根据机械能守恒定律，小球被反弹后的动能与初动能相同，即Ek=mv′2=mv02，得v′=v0，方向向右，为负值，故p2=-mv0

设弹力冲量为I，这段时间内的平均弹力为F，则根据动量定理有I=Δp=p2-p1=-mv0-mv0=-2mv0

由Ft=Δp得F=，负号表示方向向右.

（1）60 N·s　（2）18 N·s　（3）9 N·s

本题考查恒力的冲量及在合冲量作用下物体的动量变化量，旨在加深对动量和冲量概念的认识.

求解一个力的冲量只与力和力的作用时间有关，与该冲量的作用效果无关.而求动量的变化量，可以通过合外力冲量来表示，特别对于变力（力大小变化和曲线运动中）是一种很好的方法.

（1）重力的冲量

IG=mgt="3×10×2" N·s="60" N·s.

（2）2 s内F的冲量

IF=F·t="9×2" N·s="18" N·s.

（3）物体动量的变化是物体在水平方向上的外力的合冲量产生的

Δp=Fcos60°·t="9×0.5×2" N·s="9" N·s.

   10 N·s5 N·s

力F在2 s内的冲量等于0～2 s图线所围面积，即 I1=×2×10 N·s="10" N·s；在2～3 s力F为负值，即力的方向沿负方向，所以在2～3 s力F的冲量为负值，则力F在3 s内的冲量为I2=I1-×1×10 N·s="5" N·s．

2 000 N

运动员进入水中前做自由落体运动，运动时间为t1== s="2" s.运动员在水中下沉的时间为 t2=t-t1= s.

对全过程由动量定理得 mgt-Ft2=0.

所以运动员在水中所受的平均阻力为F== N="2" 000 N.

(1)650 kg·m/s　(2)1.8 s

(1)设该队员下滑中的最大速度为v,滑至地面前瞬间的速度为vt,做匀减速直线运动的加速度为a,在两段过程中运动时间分别为t1和t2,下滑距离分别为h1和h2

该队员先做自由落体运动,有v2=2gh1①

然后做匀减速直线运动,有vt2－v2=2ah2②

mg－fmax=ma③

且s=h1+h2④

vt="6" m/s

由③式得a=－5 m/s2

再由①②④式联立可得v="10" m/s

所以该队员下滑过程中动量的最大值

p=mv="650" kg·m/s.

(2)因v=gt1⑤

vt－v=at2⑥

由⑤⑥式可得t1="1" s,t2="0.8" s

所以该队员下滑过程的最短时间t=t1+t2="1.8" s.

对表演者其实无生命危险

以青砖和锤为一个系统，设锤砸到青砖前的速度为v0，碰后速度为零，锤的质量为m，青砖被砸后的速度为v，青砖总质量为M，由于锤与青砖相碰的作用时间极短，青砖来不及发生明显的移动，因此锤的重力比起锤与青砖间的相互作用力要小得多，可认为此时系统动量守恒，因此mv0=Mv，v=v0，所以青砖获得的能量E青=Mv2=·mv02.

可见，铁锤传给青砖的动能与青砖的质量成反比，当M>>m时，青砖获得的动能极小，对崔永元来说，只要能承受住青砖的压力，这个很小的能量几乎不起多大的作用，就像只有那些青砖压在头上一样，由此可知，一些气功师表演的气功碎石等都是利用了动量守恒定律，对表演者其实无生命危险.(同学们不要效仿)

动量之比,逸出功

光子的能量，动量，得，则

A照射时，光电子的最大初动能,同理，解得。

100  500  50

推力冲量IF=Ft=20×5 N·s="100" N·s

重力冲量IG=mg·t=10×10×5 N·s="500" N·s

动量增量mv末-mv初=10×5 kg·m/s-0="50" kg·m/s.

-22.5 kg·m/s,方向向左

22.5 kg·m/s，方向向右

若以向右为正方向，碰前A、B的动量分别pA=m1v1=1×10 kg·m/s="10" kg·m/s,pB=-m2v2=-3×20 kg·m/s="-60" kg·m/s;碰后A、B的动量分别为pA′=-mv=-1×12.5 kg·m/s="-12.5" kg·m/s,pB′=-m2v=-3×12.5 kg·m/s="-37.5" kg·m/s;则A、B两球的动量变化分别为ΔpA=pA′-pA="-12.5" kg·m/s-10 kg·m/s="-22.5" kg·m/s，ΔpB=pB′-pB="-37.5" kg·m/s-（-60 kg·m/s）="22.5" kg·m/s，ΔpA的方向向左,ΔpB的方向向右.

（1）重力的冲量0.8 N·s，方向向下；

（2）

α=53°，因此方向与水平成53°角；

（3）

0.8 kg·m/s，方向向下.

（1）重力的冲量I="mgt=0.8" N·s，方向向下；

（2）小球的动量p=m="1" kg·m/s，由tanα==得α=53°，因此方向与水平成53°角；（3）Δp=mvy="mgt=0.8" kg·m/s，方向向下.

Δp=p′-p="(-1.2-1.2)" kg·m/s="-2.4" kg·m/s

负号表示Δp方向竖直向下.

初、末状态物体的速度方向不同，所以动量发生了变化，如右图所示.取向上的方向为正方向，则初动量：

p=mv=0.2×6 kg·m/s="1.2" kg·m/s

末动量：p′=mv′=0.2×(-6) kg·m/s="-1.2" kg·m/s

动量的变化量：Δp=p′-p="(-1.2-1.2)" kg·m/s="-2.4" kg·m/s

负号表示Δp方向竖直向下.