- 动量守恒定律
- 共1004题
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小。
（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离。
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。
（4）滑块落地点离车左端的水平距离。
正确答案
（1）30 N（2）1 m（3）6 J（4）0.16 m
（1）由动能定理，得mgR=mv2………………………………………………1分
由牛顿第二定律，得N-mg=m
联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：N="3" mg=30 N 1分
（2）当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得
对滑块有：-μmg=ma1………………………………1分
对小车有：umg=Ma2……………………1分
设经时间t两者达到共同速度，则有：v+a1t=a2t…………2分
解得t="1" s。由于1 s＜1.5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：v′=a2t="1" m/s…1分
因此，车被锁定时，车右端距轨道B端的距离：S=a2t2+v′t′="1" m…………2分
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离
ΔS=
所以产生的内能：E=μmgΔS="6" J……………1分
（4）对小滑块由动能定理，得
-μmg（L-ΔS）=-………………2分
滑块脱离小车后，在竖直方向有：h=……………………1分
所以，滑块落地点离车左端的水平距离：S′=
在离地20m高处，将一个质量为m=0.8kg的小球从离墙10m远处向墙平抛出去，在墙上落点B离地15m高.球经墙反弹后落地点D离墙8m远，求墙对球的冲量大小．球受墙作用力所做的功的大小．(g取10m/
正确答案
14.4N·s , -14.4J
质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里.求：
⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑中下陷过程所受的总冲量I。
正确答案
（1）
试题分析：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：
mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得：
⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：
mgt1-I=0,∴I=mgt1方向竖直向上
点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法。
（9分）如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1=1kg，车上另有一个质量为m=0.2kg的小球。甲车静止在平面上，乙车以V0=8m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M2=2kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)
正确答案
25m/s
要使两车不相撞，则两车速度相等 （1分）
以三者为系统，动量守恒：0+ M2 V0=（M1+m+M2）V共 （3分）
V共=5m/s （1分）
以球与乙车为系统，动量守恒：M2 V0+ V m=（m+M2）V共 （3分）
V=25m/s （1分）
一个质量m=1.0kg的物体，放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，当物体受到一个F=10N，与水平面成30°角斜向下的推力的作用时，在10s内推力的冲量大小为______NS，动量的增量大小为______kgm/s．
正确答案
10s内推力的冲量大小为：P=Ft=10×10=100N•s，
由动量定理得：（Fcosθ）•t-ft=△p ①
摩擦力：f=μ（mg+Fsinθ） ②
由①②解得：△P=56.6kg•m/s．
故答案为：100；56.6．
（1）要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小；
（2）欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度
（3）为了保证摩托车运动员的安全，规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过
正确答案
（1）
（1）摩托车运动员由高台水平飞出由平抛运动规律；
水平方向
竖直方向
联立式①②得
（2）摩托车运动员由坡底冲上高台，根据动能定理
将
（3）从高台水平飞到地面， 由机械能守恒定律
解得
光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度。
正确答案
当金属棒ab做切割磁力线运动时，要产生感应电动势，这样，电容器C将被充电，ab棒中有充电电流存在，ab棒受到安培力的作用而减速，当ab棒以稳定速度v匀速运动时，有：BLv=UC=q/C
而对导体棒ab利用动量定理可得：-BLq=mv-mv0
由上述二式可求得：
〖点评〗感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BLI。在时间△t内安培力的冲量
如图，与水平面成37°倾斜轨道AB，其沿长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内。整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面下滑，至B点时速度为
（1）小球带何种电荷。
（2）小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离。
（3）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功。
正确答案
（1）正电荷 （2）2.26m （3）27.6J
（1）正电荷 （4分）
（2）依题意可知小球在BC间做匀速直线运动。
在C点的速度为：
在BC段其受力如图所示，设重力和电场力合力为F。
F＝qvCB （1分） 又F＝mg/cos37°＝5N（1分）
解得：
小球离开D点后作类平抛运动，其加速度为：a＝F/m （1分）
由
（3）CD段克服摩擦力做功Wf
由动能定理可得：
解得：Wf＝27.6J （2分）
科学家设想在未来的航天事业中利用太阳帆来加速星际飞船，“神舟”五号飞船在轨道上运行的期间，地面指挥控制中心成功地实施了飞船上太阳帆板展开的试验.设该飞船所在地每秒每单位面积(m2)接收的光子数为n,光子平均波长为λ,太阳帆板面积为S,反射率为100%,光子动量p=
正确答案
动量为p的光子垂直打到太阳帆板上再反射,动量的改变量
Δp=p末-p初="p-(-p)=2p " ①
此处设末动量方向为正方向,由动量定理FΔt=Δp ②
由牛顿第三定律知,太阳帆板上受到的光压力F′=F=
物体A的质量为m(kg)，原静止在光滑水平地面上的O点，先受到一水平向右的恒力F(N)的作用.经时间t(s)后撤去F，立即改用水平向左的恒力2F(N)作用2t(s)．求：
(1)物体向右运动的最大位移为多少?
(2)在2F作用2t(s)末，该物体距O点多远?
正确答案
（1）
水力采煤是用高压水枪喷出的水柱冲击煤层而使煤掉下，所用水枪的直径 D=3cm，水速为 60m/s，水柱垂直射到煤层表面上，冲击煤层后自由下落．求水柱对煤层的平均冲力 （水的密度ρ=103㎏/m3）
正确答案
2543N
略
一挺机枪每分钟能发射216颗子弹，每颗子弹质量为50 g，子弹出口时的速度为1 000 m/s，则机枪手抵住机枪的作用力为多大？
正确答案
180 N
对于连续作用的问题应选取一段时间研究，设这段时间为Δt，因此Δt时间内射出的子弹质量为：M=
机枪对子弹流的作用力：F=
（本题6分）高空作业的工人体重为G=600N，系一条长为L=5m的弹性绳，若工人不慎跌落时绳的缓冲时间为t=2s，则绳的平均冲力是多大？
正确答案
900N
略
如图所示，质量为阴的小球以初速度v0。做平抛运动，经过一段时间t后，速度方向与水平方向的
夹角是45°。求：
(1)t秒末物体的动量大小与方向；
(2)在这一过程中，小球动量的改变量。
正确答案
（1）
（1）设t秒末物体的速度为v，由平抛运动规律可得：v=v0/cos45°=
（2）方法一：直接由动量改变量的定义和矢量运算的平行四边形定则有：水平方向的动量变化量为0，故物体的动量变化量即为竖直方向的动量变化量，即Δp=Δpy=mvy=mv0tan45°=mv0，方向竖直向下.
方法二：由平抛运动的规律可知：小球竖直方向的分速度为vy=gt,由时刻t的速度方向可得：vy=v0tan45°=v0，由动量定理得：Δp=F合t=mgt=mv0,方向竖直向下.
在粗糙的水平面上用水平恒力F推动质量为m的物体，由静止开始运动，经过1 s后撤去外力F，又经过2 s物体停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为__________。
正确答案
设物体间的动摩擦因数为μ，全过程对物体用动量定理得：Ft1-f(t1+t2)=0,f=μmg,所以有：μ=
扫码查看完整答案与解析