- 动量守恒定律
- 共1004题
质量为M的金属球与质量为m的木球用细线相连，没入水中，细线竖直绷直．两球从静止开始以加速度a在水中下沉．经过时间t细线断了，球分开，再经过时间
正确答案
如图所示，质量分别为1 kg、3 kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞．求二者在发生碰撞的过程中：
(1)弹簧的最大弹性势能； (2)滑块B的最大速度
正确答案
（1）6J (2)
解：（1）当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A、B共速
由动量守恒定律得
解得
弹簧的最大弹性势能即滑块A、B损失的动能
（2）当弹簧恢复原长时，滑块B获得最大速度
由动量守恒和能量守恒得
解得
本题考查动量守恒定律，当当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A、B共速，根据动量守恒定律可解出弹簧的最大弹性势能，当AB共速之后，B在弹簧的弹力作用下做加速运动，直到弹簧恢复原长后，B的速度不再增加，此时B的速度最大，可根据动量守恒和能量守恒解答。
一机枪每分钟发射600发子弹，每发子弹的质量为 10 g ，发射时速度沿水平方向为 80 m/s。发射子弹时用肩抵住枪托，求枪托对肩水平方向的平均作用力是多少？
正确答案
发射一颗子弹用时 t =" 0.1" s，以子弹末速度方向为正，对子弹，由动量定理，有：
Ft =" mv" - 0 解得 F =" 8" N 由牛顿第三定律知，枪托对肩的平均作用力也是 8 N 。
略
质量为m="0.1" kg的小钢球从h1="5" m高处自由下落，与地板碰撞后上升h2="1.8" m，设碰撞时间t=0.2s，求钢球对地板的平均冲力. （g=10m/s2）
正确答案
F="9" N
试题分析：设地板对钢球的平均冲力大小为F，小球下落的时间t1=
点评：基础题，注意正方向的选取，
两块厚度不同的木板并在一起，直立固定在地面上。一颗子弹水平射向木板，恰好把这两块木板射穿。已知它通过这两块木板所用时间之比为1：2，并且子弹通过这两块木板时受到的阻力大小相等，求这两块木板的厚度之比。
正确答案
5：4
设子弹初速度为v0, 子弹刚射穿第一块木板时速度为v1, 则
I1：I2=Δp1：Δp2=m(v0-v1)：m(v1-0)=1：2，
可解出 v1=2 v0/3。
因为 s=Δv/2a, 因此
本题也可以运用初速为零的匀变速直线运动的规律求解：倒过来看，它的运动就是初速为零的匀变速直线运动，相邻相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：………现在后一块木板占两份时间，第一块木板占一份时间，因此两块木板的厚度之比为5：（3+1）=5：4。
质量为
正确答案
解法一、见图．物体的运动可分为两个阶段，第一阶段受两个力
设向右为正，据动量定理：
第一阶段：
第二阶段：
两式相加：
∴
解法二：如果用
作用
轮滑运动员与滑轮总质量为M，运动员手托着一个质量为m的彩球，在半圆形轨道上及空中进行表演，如图所示。运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑，冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升，到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球。彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间。设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为Wf，不计空气阻力。
求：（1）人抛出彩球时对彩球所做的功。
（2）人在圆形轨道中所做的功。
正确答案
（1）
解：（1）抛出时球的初速度v1= g t (2分)
（2）人冲出b点的速度 v2= g t (1分)
由动能定理得： 
一质量为m的物体静止在水平面上，当受到水平恒力F作用时间t后，撤去F，物体又滑行了2t时间而停止.则物体所受摩擦力大小为____________，物体位移大小为____________.
正确答案
由动量定理：（1）IF-If=Δmv=0
F·t-f·3t=0
所以f=
（2）s=
一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间的关系如图6-1-11所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动的时间是_______s，该物体的最大动量值是_______kg·m/s.
正确答案
5，25．
由图象知t="5" s时，F1、F2大小相等，此后F2＞F1，物体开始做减速运动，故t="5" s时速度最大.由I=Ft知，F－t图象中图线与时间轴所围面积为力的冲量，所以，前5 s内F1、F2的冲量分别为I1="37.5" N·s，I2=－12.5 N·s，所以，前5 s内合力的冲量为I=I1+I2="25" N·s，由动量定理知，物体在前5 s内增加的动量，也就是从静止开始运动后5 s末的动量，为25 kg·m/s.
（8分）如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？
正确答案
以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为
⑴碰撞结束时小球A的速度vA
⑵小球A与小球B碰撞前的速度v0的大小．
正确答案
（1）vA＝3 m/s （2）v0＝6 m/s
⑴碰撞结束后小球A做平抛运动
s＝vAt （3分）
解得：vA＝3 m/s （2分）
⑵两球的碰撞中：
Mv0＝m vB +MvA （5分）
解得：v0＝6 m/s （3分）
质量m=2.0kg的物体静止在水平地面的A点上，用水平拉力F1=10N拉这个物体，使其从A点由静止开始做匀加速直线运动至B点。已知AB间距离为12.5m，物体到B点的速度大小为5.0m/s。g取10m/s2，求：
（1）物体与地面间的动摩擦因数
（2）当物体运动到B点时，撤去水平拉力F1，物体在水平面上滑行一段距离后停在C点。现改用与水平方向夹角为
（
正确答案
（1）
（1）物体从静止开始由A点运动到B点的过程中，物体受到的拉力F1和摩擦力Ff对其做功，根据动能定理有：
其中
将数据代入上面两式，解得：
（2）物体在F2作用下从C点由静止开始运动，到距C点12.5m的过程中，
若F2作用一段时间后，撤去F2，物体滑行到距C点12.5m时，
刚好速度为零，此情况中拉力F2做的功为最少。……………（2分）
设物体在拉力F2作用的过程中，物体的位移为s1，撤去F2后，物体的位移为s2。
由题意可知从C点由静止开始到距C点12.5m运动的位移为：s= s1+ s2 …（1分）
在s1阶段有F2和摩擦力Ff1对物体做功，在s2阶段有摩擦力Ff2对物体做功，
根据动能定理有：
当F2作用在物体上时，物体受到的摩擦力为：
撤去F2后，物体受到的摩擦力为：
联立上述四式，代入数据解得：s1=9.6m…………（1分）
F2至少做的功为：
有一则“守株待兔”的古代寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重量的打击时，即可致死。假若兔子与树桩作用时间大约为
正确答案
C
略
（1）带电体从B到C的过程中电场力所做的功
（2）带电体运动到C时对轨道的压力
（3）带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数
正确答案
(1)5J (2)
（1）设带电体受到电场力的水平分量为
即： 
（2）带电体从B到C运动的过程中，重力和电场力的竖直分力相等，电场力的水平分力不做功，所以
在C点，由牛顿第二定律得：
解得：
（3）带电体脱离轨道后在水平方向上做匀减速直线运动，由运动学公式得：
代入数据得：
设斜面与水平面的夹角为
带电体从A到B的运动过程中，由动能定理得：
代入数据解得：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度；
（5）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。
正确答案
（1）
（1）汽车的最大行驶速度
（2）设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为
由
由
（3）当速度为5m/s时，处于匀加速阶段，
牵引力的瞬时功率为：
（4）当速度为32m/s时，处于恒定功率启动阶段，设牵引力为
由
由
（5）匀加速阶段的时间为
恒定功率启动阶段的时间设为
所以，总的时间为t=t1+t2=55s
扫码查看完整答案与解析