热门试卷

解法一：（1）令则有

当 ,所以在上单调递减；

故当时，即当时，．

（2）令

则有

当 ,所以在上单调递增,

故对任意正实数均满足题意.

当时，令得．

取对任意恒有,所以在上单调递增, ,即.

综上，当时，总存在,使得对任意的恒有．

（3）当时，由（1）知，对于故，

，

令，

则有

故当时，

,在上单调递增，故,即,所以满足题意的t不存在.

当时，由（2）知存在,使得对任意的任意的恒有．

此时,

令，

则有

故当时，

,在上单调递增，

故,即,记与中较小的为，

则当，故满足题意的t不存在.

当，由（1）知，，

令，则有

当时，,所以在上单调递减，故,

故当时，恒有,此时，任意实数t满足题意.

综上，.

见答案

对一切恒成立，即恒成立，也即恒成立，

设，则，令得，

当时，所以在区间上单调递减；

当时，所以在区间上单调递增；

因为，且当时，，所以

，

因此恒成立，当且仅当，解得，，

故实数a的取值范围是。

设的公差为，因为所以解得或（舍），．故，．

因为，所以．故

． 因为，所以，于是，

所以．即．

见答案

对一切恒成立，即恒成立，也即恒成立，

设，则，令得，

当时，所以在区间上单调递减；

当时，所以在区间上单调递增；

因为，且当时，，所以

，

因此恒成立，当且仅当，解得，，

故实数a的取值范围是。

解：（1）由a1＝－S1＋p，得a1＝．

由a2＝S2＋p2，得a1＝－p2，所以＝－p2．

又p≠0，所以p＝－．

（2）由an＝(－1)nSn＋(－)n，得

①＋②得an＋an＋1＝(－1)n(－an＋1)＋

当n为奇数时，an＋an＋1＝an＋1，

所以an＝－．

当n为偶数时，an＋an＋1＝－an＋1＋，

所以an＝－2an＋1＋

所以an＝

解：（3）An＝，由于b1≠c1，则b1 与c1一正一负，

不妨设b1＞0，则b1＝，c1＝－．

则Pn＝b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn≥．

设S＝，则

两式相减得×＜．

所以S＜，所以Pn≥．

因为Qn= c1＋2 c 2＋3 c 3＋…＋n c n≤＜0，

所以Pn≠Qn．

解：（1）因为ak＝(－1)k ，

当n＝11时，|a6|＋|a7|＋|a8|＋|a9|＋|a10|＋|a11|＝

＝＝1024．

（2）bk＝＝＝，

当1≤k≤n－1时，bk＝(－1)k＋1 ＝ (－1)k＋1 ＝(－1)k＋1＋(－1)k＋1

＝(－1)k－1－(－1)k ．

当m＝0时，||＝||＝1．

当1≤m≤n－1时，

Sm＝－1＋ [(－1)k－1 ，

所以||＝1．综上，||＝1．

（1）因为在区间上单调递增，

所以

进而的取值集合为

由已知可知在上有解，因此，

（2）当时，，

所以的取值范围为区间

进而在上函数值的个数为个，

由于区间与没有共同的元素，

所以中元素个数为，得

因此，

（3）由于，

所以，并且当时取等号，

进而时，

由题意对任意，恒成立.

当，恒成立，因为，所以

当，恒成立，因为，所以

综上，实数的取值范围为 .

（1）

当时，解得

当时，无解         所以，

(2)方法1：   ①

    ②

①/②得，因为

方法2：因为，

又因为，所以

所以，所以为单调递减数列

所以     

，    

所以：