磁场对通电导线的作用_章节学习

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题型：填空题

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填空题

匀强磁场的磁感应强度为B，一长为L的导线弯成等臂直角形，通以电流I，导线所在平面与磁场方向垂直，且可绕过其一端且平行于磁场方向的轴自由转动，为使杆平衡，需在其另一端加一个力，该力的大小至少为______．

正确答案

解析

解：当L的直导线，由中点折成直角形时，有效长度为：

由于磁场和导线垂直，根据安培力公式F=BIL，解得：

．

该安培力的作用点的等效位置在两个端点的连线的中间，所以安培力产生的力矩：

为使杆平衡，需在其另一端加一个力，当该力的方向与两个端点的连线垂直时，该力最小，此时该力的力臂为，

由力矩平衡，得：M2=M1

所以该力的大小为：Fmin=

故答案为：．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，在一个范围足够大、垂直纸面向里的匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起，使其呈水平状态．己知金属棒长L=0.2m，质量m=0.5kg，棒中通有I=10A的向右的电流，取g=10m/s2．

（1）若磁场的磁感应强度B=0.5T，求此时金属棒受到的安培力F的大小；

（2）若细线拉力恰好为零，求磁场的磁感应强度B的大小．

正确答案

解析

解：（1）导体棒长为L=0.2m，磁感应强度B=0.5T，电流为I=10A，并且导体棒和磁场垂直，

所以导体棒受到的安培力大小为

F=BIL=0.5×10×0.2N=1.0N，

（2）悬线拉力恰好为零，金属棒受重力和安培力，由金属棒静止可得

F=B′IL=mg

所以T

答：（1）金属棒受到的安培力F的大小为1.0N；

（2）若细线拉力恰好为零，求磁场的磁感应强度B的大小为2.5T．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量为m的导体棒ab垂直圆弧形金属导轨MN、PQ放置，导轨下端接有电源，导体棒与轨道接触良好，不计一切摩擦，现欲使导体棒静止在导轨上，则下列方法可行的是（　　）

A施加一个沿ab方向的匀强磁场

B施加一个沿ba方向的匀强磁场

C施加一个竖直向下的匀强磁场

D施加一个竖直向上的匀强磁场

正确答案

C

解析

解：导体棒受重力G、支持力F与安培力FB作用，

重力G与支持力F的合力为F合，导体棒静止，

处于平衡状态，由平衡条件可知，安培力FB与F合重力等大反向，

安培力水平向里，由图示可知，ab棒中的电流由a指向b，

由左手定则可知，磁场竖直向下；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m=10g，长L=10cm的铜棒，用两根长度都为d=10（2+）cm的轻线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=T．铜棒未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向纸面外偏转的最大角度θ=53°，取g=10m/s2．

（1）求此棒中恒定电流的大小和方向；

（2）棒在摆动过程中的最大动能为多少？

正确答案

解析

解：（1）由动能定理得：BIL•dsin53°-mgd（1-cos53°）=0

代入数据得：I=2A

棒受向外的安培力，则由左手定则判断电流的方向由a向b；

（2）设偏转角为β时，当速度方向上的合力为零时，棒的动能最大．

即tanβ==时，sinβ= cosβ=

由动能定理得：BIL•dsinβ-mgd（1-cosβ）=Ek-0

解得：EK=0.025J

答：（1）此棒中恒定电流的大小为2A和方向由a向b；

（2）棒在摆动过程中的最大动能为0.025J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，MN、PQ为水平放置的金属导轨，直导线ab与导轨垂直放置，导轨间距L=10cm，其电阻为0.3Ω，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.2T．电池电动势E=1.5V，内电阻r=0.2Ω，开关S接通后直导线ab仍静止不动．求：

（1）流经直导线ab的电流大小；

（2）直导线ab所受安培力的大小和方向；

（3）直导线ab所受摩擦力的大小和方向．

正确答案

解析

解：（1）由闭合电路的欧姆定律可得

I=

（2）由安培定则可知安培力方向右，大小为

F=BIL=0.2×3×0.1N=0.06N

（3）有共点力平衡可知

f=F=0.06N，方向向左

答：（1）流经直导线ab的电流大小为3A；

（2）直导线ab所受安培力的大小为0.06N，方向向右；

（3）直导线ab所受摩擦力的大小为0.06N，方向向左

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题型：填空题

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填空题

如图所示，放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒ab，当通有自b到a的电流时受到向右的安培力作用，由此可知磁铁的上端是______极，如果磁铁上端是S极，导体棒中的电流方向自a到b，导体棒受到的安培力方向向______．

正确答案

N

右

解析

解：电流方向由b到a，安培力向右，根据左手定则，知磁场方向竖直向下，所以磁铁上端是N极．

磁铁上端是S极，电流方向自a到b，根据左手定则，知安培力方向向右．

故答案为：N，右．

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题型：填空题

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填空题

把长 L=0.25m的导体棒置于磁感应强度B=1.0×10-2T的匀强磁强中，使导体棒和磁强方向垂直，如图所示．若导体棒的电流 I=2.0A，方向向右，则导体棒受到的安培力大小 F=______ N，安培力的方向为竖直向______（选填“上”或“下”）．如将导体棒向纸面外旋转，则安培力______（选填“变大”或“变小”）．

正确答案

5×10-3

上

变小

解析

解：长L=0.25m的导体棒垂直置于磁感应强度B=1.0×10-2T的匀强磁强中，则导体棒受到的安培力大小为

F=BIL=1.0×10-2×2×0.25N=5×10-3N

由左手定则可得：安培力方向竖直向上．

当向外旋转后，θ增大，所受安培力为F=BILcosθ，故安培力减小

故答案为：5×10-3；上；减小

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题型：填空题

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填空题

（2011秋•顺义区校级期中）如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B=1.0×10-2T．把长度L=0.20m的导体棒垂直于磁场水平放置，若导体棒中的电流I=10A，方向向左，则导体棒受到的安培力大小F=______N，安培力的方向为竖直向______．（选填“上”或“下”）

正确答案

2.0×10-2

下

解析

解：导体棒与匀强磁场垂直，则安培力大小为：

F=BIL=1.0×10-2T×10A×0.20m=2.0×10-2N

根据左手定则，安培力向下；

故答案为：2.0×10-2，下．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量m=0.05kg，长L=0.1m的铜棒，用长度也为L的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．不通电时，轻线在竖直方向，通入电流后，铜棒向外偏转．（ g取10m/s2）

（1）如果铜棒最终静止时软导线的偏角θ=37°，求棒中电流多大？

（2）如果铜棒向外偏转的最大角度θ=37°，则棒中电流多大？（设摆动过程中流过棒的电流保持不变）

正确答案

解析

解：（1）对铜棒受力分析，受重力、绳的拉力、安培力，侧视图如图（从右向左看）：

由图可得：

FTsinθ=F安=BIl

解得：I===7.5A

（2）金属棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，

安培力F做功为：WF=Fs1=BIL2sin37°…①

重力做功为：WG=-mgs2=-mgl（l-cos37°）…②

由动能定理得：BIL2sin37°-mgl（l-cos37°）=0…③

联立①②③解得：I===3.3A

答：（1）铜棒最终静止时软导线的偏角θ=37°，此棒中恒定电流为7.5A．

（2）铜棒向外偏转的最大角度θ=37°，则棒中电流3.3A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯折成直角的金属导线abc，ab=bc=L，导线中通有a→b→c方向的电流，电流强度为I，磁场的磁感应强度为B，要使该段导线保持静止不动，求加在点b的外力．

正确答案

解析

解：根据左手定则，对两棒受到的安培力，及外力，如图所示；

因两棒长度相同，电流相等，则安培力的大小相同，即为F1=F2=BIL；

由平衡条件，则有：F=BIL；

外力的方向与两棒角平分线的反方向；

答：加在点b的外力大小为BIL，方向如图所示．

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