磁场对通电导线的作用_章节学习

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题型：填空题

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填空题

实验证明：通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=，式中常量k＞0，I为电流强度，r为距导线的距离．在水平长直导线MN正下方，有一矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂着，如图所示．开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0=3N；当MN通以强度为I1=1A电流时，两细线内的张力均减小为T1=2N；当MN内电流强度大小变为I2时，两细线内的张力均增大为T2=4N．则电流I2的大小为______A；当MN内的电流强度为I3=3A时两细线恰好同时断裂，则在此断裂的瞬间线圈的加速度大小为______ g．（g为重力加速度）

正确答案

1

2

解析

解：当MN通以强度为I1=1A电流时，两细线内的张力均减小为T1=2N，则知此时线框所受的安培力的合力方向竖直向上，则ab边所受的安培力向上，cd边所受安培力方向向下，知磁场方向垂直纸面向里，则I1方向向左．

当MN内不通电流时，根据线框处于平衡状态有：2T0=mg…①

设线框中电流为i，ab、cd的长为L．

当MN通以强度为I1=1A电流时，根据题意可知：ab所受安培力为：F1=iL…②

cd所受安培力为：F2=iL…③

此时两细线内的张力均减小为T1，则有：

2T1+（F1-F2）=mg…④

当MN内电流强度大小变为I2时，两细线内的张力均增大为T2=4N．则有：2T2+（-）iL=mg…⑤

由①～⑤联立解得：I2==A=-1A，负号表示电流方向向右．

当MN内的电流强度为I3=3A时两细线恰好同时断裂，说明电流方向向右．

在此断裂的瞬间线圈，根据牛顿第二定律得：mg+（-）iL=ma ⑥

由①②③④⑥联立解得 a=[1+]g=（1+）g=2g，即在此断裂的瞬间线圈的加速度大小为2g．（g为重力加速度）

故答案为：1，2．

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题型：简答题

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简答题

如图光滑平行导轨倾角为θ=37°，处在磁感应强度为B=5T方向竖直向下的匀强磁场中，若电源的电动势E=6V、内阻r=1Ω，定值电阻R=2Ω，其余电阻不计，将质量为m=1kg、长度L=70cm的导体棒由静止释放，求导体棒释放瞬间加速度大小和方向？若改变磁场大小使导体棒处于静止状态，则磁感应强度为多少？

正确答案

解析

解：受力分析如图所示，导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛顿第二定律：

mgsinθ-Fcosθ=ma

合力方向沿导轨平面向下

安培力F=BIL

电流

解得a=0.4m/s2，方向沿导轨平面向下；

若改变磁场大小使导体棒处于静止状态，根据二力平衡有

mgsinθ=Fcosθ

其中安培力F=B1IL

解得B1=T

答：导体棒释放瞬间加速度大小为0.4m/s2，方向沿导轨平面向下；

若改变磁场大小使导体棒处于静止状态，则磁感应强度为T．

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题型：单选题

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单选题

与磁场方向垂直的通电直导线受到的磁场作用力的大小是F=BIL，磁场作用力的方向是（　　）

A跟电流方向垂直，跟磁场方向垂直

B跟电流方向垂直，跟磁场方向平行

C跟电流方向平行，跟磁场方向垂直

D跟磁场方向相同

正确答案

A

解析

解：根据左手定则可知，安培力垂直于电流与磁场所决定的平面，故跟电流方向垂直，跟磁场方向垂直，故A正确；

故选：A

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题型：简答题

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简答题

一根导线长0.2m，通过3A的电流，在匀强磁场中某处受到的最大磁场力是6×10-2N，则该处的磁感应强度B的大小是多少？如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度的大小又是多少？

正确答案

解析

解：由题，通电导线与磁场垂直，则磁场的磁感强度为 B==T=0.1T，

磁场的磁感强度由磁场本身决定，与通电导线的长度电流大小无关，故磁场的磁感强度仍为0.1T．

答：该处的磁感应强度B的大小是0.1T；

如果该导线的长度和电流都减小一半，该处的磁感应强度的大小仍为0.1T．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角（环面轴线为竖直方向）．若导线环上载有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是（　　）

A导电圆环所受安培力方向竖直向下

B导电圆环所受安培力方向竖直向上

C导电圆环所受安培力的大小为2BIR

D导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsinθ

正确答案

B,D

解析

解：AB、把磁感应强度分解为水平分量与竖直分量，竖直方向的磁场对环形电流的安培力为零，由左手定则可知，水平方向的磁场对电流的安培力竖直向上，即导电圆环所受安培力竖直向上，故A错误，B正确；

CD、把磁感应强度分解为水平分量与竖直分量，竖直方向的磁场对环形电流的安培力为零，那么水平磁场对电流的安培力F=B水平I•2πR=2πBIRsinθ，故C错误，D正确；

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，导体棒静止在斜面上，如图所示，

（1）若磁场方向竖直向上，则磁感应强度的大小？

（2）若磁场方向垂直斜面向上，则磁感应强度的大小？

正确答案

解析

解：（1）对导体棒受力分析，根据共点力平衡可得

BILcosα-mgsinα=0

解得

（2）对导体棒受力分析，根据共点力平衡可得

BIL-mgsinα=0

解得

答：（1）若磁场方向竖直向上，则磁感应强度的大小为

（2）若磁场方向垂直斜面向上，则磁感应强度的大小为

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•宣城期末）如图所示，Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极，ab为放在其间的金属棒，ab和cd用导线连成一个闭合回路．当ab棒向右运动时，cd导线受到向下的磁场力．由此可知下列判断正确的是（　　）

AⅠ是N极，Ⅱ是S极

BⅠ是S极，Ⅱ是N极

Ca、c电势高于b、d电势

Da、c电势低于b、d电势

正确答案

A,C

解析

解：由左手定则可知，cd棒中电流方向是：由c指向d，由右手定则可知，ab棒所处位置磁场方向：竖直向下，则Ⅰ是N极，Ⅱ是S极；

ab棒中电流由b指向a，则a点电势高，b点电势低，则：φa＞φc＞φd＞φb，即a、c电势高于b、d电势，故AC正确，BD错误

故选：AC

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量为m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒的有效阻值R=2.5Ω．金属导轨的电阻不计，g=10m/s2．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：

（1）导体棒受到的安培力的大小和方向；

（2）导体棒受到的摩擦力的大小和方向．

正确答案

解析

解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

I=，

导体棒受到的安培力：

F安=BIL=0.30N

根据左手定则，安培力方向沿斜面向上．

（2）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1=mg sin37°=0.24N

由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f

根据共点力平衡条件

mg sin37°+f=F安

解得：f=0.06N．

答：导体棒受到的安培力的大小为0.30N，方向沿斜面向上；

（2）导体棒受到的摩擦力的大小为0.06N，方向沿斜面向下．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度相等的两根轻软导线悬吊在竖直向上的匀强磁场中，导线跟铜棒的接触良好，磁感应强度B=0.5T．当导线中通入某恒定电流后，铜棒恰能偏离竖直方向θ=37°而保持静止状态，求铜棒中所通恒定电流的大小和方向．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10N/kg）

正确答案

解析

解：（1）导体棒内通以恒定电流后，棒向外偏转，可知棒受到的安培力向外，由左手定则可知，导体中应通以由a向b的电流．

（2）对导体棒受重力，绳的拉力，安培力，侧视图如图（从右向左看）：由图可得：

BIL=mgtan37°，

解得：I===7.5A．

答：（1）导体中应通以由a向b的电流．

（2）电流的大小是7.5A．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•满城县校级月考）两通电直导线的电流方向分别为a→b，c→d，两导线垂直但不相交，ab水平放置，可自由移，cd竖直放置且固定不动，如图所示．通电后（　　）

Aab将顺时针转动，同时靠近cd

Bab将逆时针转动，同时靠近cd

Cab将顺时针转动，同时远离cd

Dab将逆时针转动，同时远离cd

正确答案

B

解析

解：电流cd产生的磁场在右边垂直纸面向里，在左边垂直纸面向外，在ab左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向下，右边的电流元所受安培力方向向上，知ab导线逆时针方向转动；

考虑特殊位置，当ab导线转过90°时，两电流为同向电流，相互吸引，所以导线ab逆时针方向转动，同时靠近导线cd．故B正确，ACD错误．

故选：B．

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