- 磁场对通电导线的作用
- 共6047题
如图所示,有一根导线ab紧靠在竖直导轨上,它们之间的动摩擦因数为u=0.5,匀强磁场方向竖直向上,磁感应强度B=0.4T.如果导线的质量为M=0.01kg,长度L=0.20m,问在导线ab上至少要通以多大的电流才能使它保持静止,电流方向如何?(g取10m/s2)
正确答案
解:根据平衡条件:Mg=f
f=μBIL
得:I=2.5A
若受向里的安培力,由左手定则知电流由b向a;
答:ab上至少要通以2.5A的电流才能使它保持静止,电流方向由b向a.
解析
解:根据平衡条件:Mg=f
f=μBIL
得:I=2.5A
若受向里的安培力,由左手定则知电流由b向a;
答:ab上至少要通以2.5A的电流才能使它保持静止,电流方向由b向a.
(2016•大庆模拟)如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω,金属导轨电阻不计,g取10m/s2.已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,求:
(1)通过导体棒的电流;
(2)导体棒受到的安培力大小;
(3)导体棒受到的摩擦力.
正确答案
解:(1)根据闭合电路欧姆定律,有:I==
=1.5 A;
(2)导体棒受到的安培力:F安=BIL=0.5×1.5×0.4=0.30 N;
(3)导体棒受力如图,将重力正交分解,如图:
F1=mgsin 37°=0.24 N
F1<F安,根据平衡条件:
mgsin 37°+f=F安
代入数据得:f=0.06 N
答:(1)通过导体棒的电流为1.5A;
(2)导体棒受到的安培力大小0.30N;
(3)导体棒受到的摩擦力为0.06N.
解析
解:(1)根据闭合电路欧姆定律,有:I==
=1.5 A;
(2)导体棒受到的安培力:F安=BIL=0.5×1.5×0.4=0.30 N;
(3)导体棒受力如图,将重力正交分解,如图:
F1=mgsin 37°=0.24 N
F1<F安,根据平衡条件:
mgsin 37°+f=F安
代入数据得:f=0.06 N
答:(1)通过导体棒的电流为1.5A;
(2)导体棒受到的安培力大小0.30N;
(3)导体棒受到的摩擦力为0.06N.
磁场对通电导线有力的作用,而电流是由电荷的定向移动形成的,磁场对运动电荷是否也有力的作用?若有,其与安培力有什么关系?
正确答案
解:磁场对运动电荷有力的作用,安培力实际上是所有电荷所受洛伦兹力的合力.
故答案为:有,安培力是所有电荷所受洛伦兹力的合力.
解析
解:磁场对运动电荷有力的作用,安培力实际上是所有电荷所受洛伦兹力的合力.
故答案为:有,安培力是所有电荷所受洛伦兹力的合力.
超导电磁炮是一种新型兵器,它的主要原理如图所示.在一次实验中,利用这种装置可以把质量为20g的弹体(包括金属杆EF的质量)由静止加速到10km/s.若这种装置的轨道宽2m,长为10m,通过的电流恒为103A,轨道摩擦可忽略不计,求:
(1)轨道间所加匀强磁场的磁感应强度多大?
(2)磁场力的最大功率多大?
(3)金属杆EF扫过的面积中的磁通量为多少?
正确答案
解:(1)炮弹所受的安培力:F=BIL…①
炮弹产生的加速度:a=…②
由运动学有:v2=2ax…③
由①-③式得磁感应强度为:B=0.5T
(2)磁场的最大功率:P=BILv=0.5×103×2×103=1×106W
(3)金属杆EF扫过的面积中的磁通量为:
∅=BS=0.5×2×10=10Wb
答:(1)轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为0.5T;
(2)磁场力的最大功率为1×106W;
(3)金属杆EF扫过的面积中的磁通量为10Wb.
解析
解:(1)炮弹所受的安培力:F=BIL…①
炮弹产生的加速度:a=…②
由运动学有:v2=2ax…③
由①-③式得磁感应强度为:B=0.5T
(2)磁场的最大功率:P=BILv=0.5×103×2×103=1×106W
(3)金属杆EF扫过的面积中的磁通量为:
∅=BS=0.5×2×10=10Wb
答:(1)轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为0.5T;
(2)磁场力的最大功率为1×106W;
(3)金属杆EF扫过的面积中的磁通量为10Wb.
如图所示,一根长为L=0.2m的直导线放在水平方向的匀强磁场中,导线水平且与磁场方向垂直,导线中通有向右的电流.
(1)请判断导线所受安培力的方向是竖直向上还是竖直向下;
(2)若匀强磁场的磁感应强度大小B=0.5T,导线中电流I=1.5A,试计算导线所受安培力的大小.
正确答案
解:(1)由左手定则判断安培力的方向竖直向上;
(2)根据安培力公式可得:F=BIL=0.5×1.5×0.2=0.15N;
答:(1)安培力方向竖直向上;
(2)导线所受安培力的大小0.15N.
解析
解:(1)由左手定则判断安培力的方向竖直向上;
(2)根据安培力公式可得:F=BIL=0.5×1.5×0.2=0.15N;
答:(1)安培力方向竖直向上;
(2)导线所受安培力的大小0.15N.
如图所示,导体棒ab长L=0.2m,阻值R0=0.5Ω,质量m=0.02kg,用两个轻质导线连接挂到天花板下,导体棒水平,电源的电动势E=2V,内阻 r=1.5Ω,定值电阻 R=18Ω.匀强磁场垂直纸面向里,大小为 B=10T.(重力加速度 g=10m/s2)求:
(1)电键k打开时,每个轻质导线的拉力多大.
(2)电键k闭合后,每个轻质导线的拉力又是多大.
正确答案
解:(1)电键k打开时,对于导体棒ab有:
mg=2T
代入数据解得:T=0.1N
(2)电键k闭合后,由闭合电路欧姆定律得:
解得:I=A=0.1A
对于导体棒ab,由平衡得:
2T′=mg+F
再由安培力公式得:
F=BIL
代入数据解得:T′=0.2N
答:(1)电键k打开时,每个轻质导线的拉力是0.1N;
(2)电键k闭合后,每个轻质导线的拉力又是0.2N.
解析
解:(1)电键k打开时,对于导体棒ab有:
mg=2T
代入数据解得:T=0.1N
(2)电键k闭合后,由闭合电路欧姆定律得:
解得:I=A=0.1A
对于导体棒ab,由平衡得:
2T′=mg+F
再由安培力公式得:
F=BIL
代入数据解得:T′=0.2N
答:(1)电键k打开时,每个轻质导线的拉力是0.1N;
(2)电键k闭合后,每个轻质导线的拉力又是0.2N.
如图所示,两平行水平放置的金属导轨间的距离L=0.4m,在导轨所在平面内,分布着方向垂直纸面向外的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=5v、内阻r=0.5Ω的直流电源.现把一个质量m=0.5kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒始终保持静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导轨与导体棒之间的动摩擦因数μ=0.2.导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=1.5Ω.金属导轨电阻不计.假设金属导轨与导体棒之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g=10m/s2)问:
(1)通过导体棒的电流大小
(2)导体棒受到的安培力的方向
(3)为使导体棒始终保持静止,磁感应强度不能大于多少.
正确答案
解:(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路,根据闭合电路欧姆定律有:
I=A
(2)由左手定则可知受到的安培力方向向右
(3)导体棒受到的安培力:
F安=BIL
受到的摩擦力为f=μmg
由BIL=μmg解得
B=1T
答:(1)通过导体棒的电流大小为2.5A
(2)导体受到的安培力的方向向右
(3)为使导体棒始终保持静止,磁感应强度不能大于1T
解析
解:(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路,根据闭合电路欧姆定律有:
I=A
(2)由左手定则可知受到的安培力方向向右
(3)导体棒受到的安培力:
F安=BIL
受到的摩擦力为f=μmg
由BIL=μmg解得
B=1T
答:(1)通过导体棒的电流大小为2.5A
(2)导体受到的安培力的方向向右
(3)为使导体棒始终保持静止,磁感应强度不能大于1T
一根长L=0.2m的直导线,通有I=2A的电流,放入磁感应强度B=1T的匀强磁场中.问:
①当导线方向与磁场方向平行时,导线会不会受到安培力?
②当导线方向与磁场方向垂直时,导线受到的安培力是多大?
正确答案
解:①当导线方向与磁场方向平行时,导线不会受到安培力;
②当导线方向与磁场方向垂直时,导线所受的安培力F=BIL=1×2×0.2N=0.4N.
答:(1)不会;(2)导线受到的安培力是0.4N.
解析
解:①当导线方向与磁场方向平行时,导线不会受到安培力;
②当导线方向与磁场方向垂直时,导线所受的安培力F=BIL=1×2×0.2N=0.4N.
答:(1)不会;(2)导线受到的安培力是0.4N.
在赤道上,地磁场是从南向北的匀强磁场,B=5×10-5T,在赤道上有一根长为l=20m的直导线,通过的由西向东电流为I=30A,则这根直导线的安培力为多大?方向如何?
正确答案
解:磁场的方向与电流的方向垂直,则F=BIL=5×10-5×30×20N=3×10-2N.根据左手定则,安培力的方向竖直向上.
答:这根直导线的安培力0.03N,方向竖直向上
解析
解:磁场的方向与电流的方向垂直,则F=BIL=5×10-5×30×20N=3×10-2N.根据左手定则,安培力的方向竖直向上.
答:这根直导线的安培力0.03N,方向竖直向上
把长L=0.2m的导体棒置于磁感应强度B=10T的匀强磁场中,使导体棒和磁场方向垂直,如图所示若导体棒中的电流I=2A,方向向左,求:
(1)导体棒受到的安培力大小和方向;
(2)若导线的重0.1kg,g取10m/s2,不计空气阻力,导线的加速度大小.
正确答案
解:(1)解:由图看出,导体棒与匀强磁场垂直,则安培力大小为:
F=BIL=10×2×0.2N=4N
根据左手定则判断可知,安培力的方向向下.
(2)根据牛顿第二定律可得:F+mg=ma
得:a=
答:(1)导体棒受到的安培力大小为4N,方向竖直向下;
(2)若导线的重0.1kg,g取10m/s2,不计空气阻力,导线的加速度大小为50m/s2.
解析
解:(1)解:由图看出,导体棒与匀强磁场垂直,则安培力大小为:
F=BIL=10×2×0.2N=4N
根据左手定则判断可知,安培力的方向向下.
(2)根据牛顿第二定律可得:F+mg=ma
得:a=
答:(1)导体棒受到的安培力大小为4N,方向竖直向下;
(2)若导线的重0.1kg,g取10m/s2,不计空气阻力,导线的加速度大小为50m/s2.
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