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简答题

据新华社2010年12月14日报道.美国海军近日在弗吉尼亚州境内,成功试射了该国最新研制的电磁炮,其发射速度达5倍音速,射程则远达200公里.“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器,具有速度快,效率高等优点.如图是“电磁炮”的原理结构示意图.光滑水平加速导轨M、N长s=5m,宽L=1m,电阻不计.在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=25T.“电磁炮”总质量m=0.1kg,其中加速导体棒a、b的电阻R=0.4Ω.可控电源的内阻r=0.6Ω,电源的电压能自行调节,以保证“电磁炮”匀加速发射.在某次试验发射时,电源为导体棒a、b提供的电流是400A.求:这次试验中“电磁炮”发射的速度.

正确答案

解:导体棒ab所受安培力:F=BIL=104N   

对于发射过程,由动能定理得:=Fs   

解得,这次试验中“电磁炮”发射的速度:v=1000m/s

答:这次试验中“电磁炮”发射的速度为1000m/s.

解析

解:导体棒ab所受安培力:F=BIL=104N   

对于发射过程,由动能定理得:=Fs   

解得,这次试验中“电磁炮”发射的速度:v=1000m/s

答:这次试验中“电磁炮”发射的速度为1000m/s.

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简答题

(2015秋•晋城期末)如图所示,将一根长L=2cm的通电直导线垂直放入足够大的匀强磁场中,当通过导线中的电流强度为I=2A时,测得直导线受到的磁场大小为F=4×10-3N,求:

(1)该匀强磁场的磁感应强度的大小;

(2)若电流不变,将放入磁场中直导线的长度减小到原来的一半,则它受到的磁场力的大小.

正确答案

解:(1)根据F=BIL得,B=

(2)若电流不变,将放入磁场中直导线的长度减小到原来的一半,则

F=BIL=0.1×2×0.01N=1×10-3N.

答:(1)该匀强磁场的磁感应强度的大小为0.1T;

(2)若电流不变,将放入磁场中直导线的长度减小到原来的一半,则它受到的磁场力的大小为0.001N

解析

解:(1)根据F=BIL得,B=

(2)若电流不变,将放入磁场中直导线的长度减小到原来的一半,则

F=BIL=0.1×2×0.01N=1×10-3N.

答:(1)该匀强磁场的磁感应强度的大小为0.1T;

(2)若电流不变,将放入磁场中直导线的长度减小到原来的一半,则它受到的磁场力的大小为0.001N

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简答题

将长1m,通过8A电流的通电导线放在匀强磁场中,当导线和磁场方向垂直时,通电导线所受磁场力为4N,则匀强磁场的磁感应强度B大小为多少?若将通电导线中的电流减为2A,导线受到的安培力为多少?

正确答案

解:由F=BIL得:==0.5T.

若通电导线中的电流变为2A,该导线所受到的安培力:F′=BIL=0.5×2×1N=1N

答:磁感应强度B的大小为0.5T,若通电导线中的电流变为2A,该导线所受到的安培力1N.

解析

解:由F=BIL得:==0.5T.

若通电导线中的电流变为2A,该导线所受到的安培力:F′=BIL=0.5×2×1N=1N

答:磁感应强度B的大小为0.5T,若通电导线中的电流变为2A,该导线所受到的安培力1N.

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简答题

如图所示,在磁感应强度B=2.0T,方向竖直向上的于强磁场中,有一个与水平面成θ=37°的导电滑轨,滑轨上放一可以自由移动的金属杆ab,已知接在滑轨中的电源电动势E=10V,内电阻r=1Ω,ab杆长l=0.5m,质量m=0.2kg,杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ=0.1,求:接在滑轨中的变阻器R的阻值在什么范围的内变化是,可以使ab杆在滑轨上保持静止,(滑轨与ab杆的电阻不计,g取10m/s2

正确答案

解:对导体棒受力分析,回路中的电流为:

I=

导体棒受到的安培力为:F=BIL

当摩擦力沿斜面向上,电流强度最小,电阻最大,由共点力平衡得:

mgsin37°-f-Fcos37°=0

mgcos37°+Fsin37°-FN=0

f=μFN

联立解得:Rmax=9Ω

当摩擦力沿斜面向下,电流强度最大,电阻最小由共点力平衡得:

mgsin37°+f-Fcos37°=0

mgcos37°+Fsin37°-FN=0

f=μFN

联立解得:Rmin=1Ω

答:可变电阻在1~9Ω范围内.

解析

解:对导体棒受力分析,回路中的电流为:

I=

导体棒受到的安培力为:F=BIL

当摩擦力沿斜面向上,电流强度最小,电阻最大,由共点力平衡得:

mgsin37°-f-Fcos37°=0

mgcos37°+Fsin37°-FN=0

f=μFN

联立解得:Rmax=9Ω

当摩擦力沿斜面向下,电流强度最大,电阻最小由共点力平衡得:

mgsin37°+f-Fcos37°=0

mgcos37°+Fsin37°-FN=0

f=μFN

联立解得:Rmin=1Ω

答:可变电阻在1~9Ω范围内.

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简答题

如图所示,在倾θ=30°的绝缘斜面上,固定一L=0.25m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器,电源电动E=12V,内r=1Ω,一质m=20g的金属ab与两导轨垂直并接触良好,整个装置处于磁感应强B=0.8T,方向垂直于斜面向上的匀强磁场中.金属导轨光滑,导轨与金属棒的电阻不计,g=10m/s2,要保持金属棒在导轨上静止,求:

(1)请画出金属棒受力分析图并计算通过金属棒的电流.

(2)滑动变阻器R接入电路中的阻值.

正确答案

解:

(1)对金属棒进行受力分析如图所示,可得:

F=mgsin30°=BIL

代入数据解得:I=0.5A

(2)设变阻器接入电路的阻值为R,根据闭合电路

欧姆定律可得:

E=I(R+r)

代入数据解得:R=23Ω

答:(1)金属棒受力分析如右图所示,则通过金属棒的电流为0.5A.

(2)滑动变阻器R接入电路中的阻值为23Ω.

解析

解:

(1)对金属棒进行受力分析如图所示,可得:

F=mgsin30°=BIL

代入数据解得:I=0.5A

(2)设变阻器接入电路的阻值为R,根据闭合电路

欧姆定律可得:

E=I(R+r)

代入数据解得:R=23Ω

答:(1)金属棒受力分析如右图所示,则通过金属棒的电流为0.5A.

(2)滑动变阻器R接入电路中的阻值为23Ω.

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简答题

质量为m=0.01kg的通电细杆ab置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上,导轨的宽度d=0.2m,杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,磁感应强度B=2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下,如图所示.现调节滑动变阻器的触头,试求出为使杆ab静止不动,通过ab杆的电流范围为多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

正确答案

解:当电流较大时,导体有向上的运动趋势,所受静摩擦力向下,当静摩擦力达到最大时,磁场力为最大值F1,此时通过ab的电流最大为Imax;同理,当电流最小时,应该是导体受向上的最大静摩擦力,此时的安培力为F2,电流为Imin

正确的画出两种情况下的受力图如图所示,

由平衡条件根据图甲列式如下:

F1=mgsinθ+Ff1

Ff1=μmgcosθ,

F1=BImaxd,

解得:Imax=0.23A

根据图乙:F2=mgsinθ-Ff2

Ff2=μmgcosθ,

F2=BImind

解得:Imin=0.07A

则通过ab杆的电流范围为:0.07A≤I≤0.23A

答:通过ab杆的电流范围为:0.07A≤I≤0.23A.

解析

解:当电流较大时,导体有向上的运动趋势,所受静摩擦力向下,当静摩擦力达到最大时,磁场力为最大值F1,此时通过ab的电流最大为Imax;同理,当电流最小时,应该是导体受向上的最大静摩擦力,此时的安培力为F2,电流为Imin

正确的画出两种情况下的受力图如图所示,

由平衡条件根据图甲列式如下:

F1=mgsinθ+Ff1

Ff1=μmgcosθ,

F1=BImaxd,

解得:Imax=0.23A

根据图乙:F2=mgsinθ-Ff2

Ff2=μmgcosθ,

F2=BImind

解得:Imin=0.07A

则通过ab杆的电流范围为:0.07A≤I≤0.23A

答:通过ab杆的电流范围为:0.07A≤I≤0.23A.

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简答题

如图,匀强磁场的方向垂直于纸面向里,通电导线与悬线绝缘,电流方向水平向左.在图中标出安培力的方向.

正确答案

解:根据左手定则:伸开左手,拇指与手掌垂直且共面,磁感线向里穿过手心,则手心朝里.四指指向电流方向,则指向左,拇指指向安培力方向:向下.

故答案为:向下

解析

解:根据左手定则:伸开左手,拇指与手掌垂直且共面,磁感线向里穿过手心,则手心朝里.四指指向电流方向,则指向左,拇指指向安培力方向:向下.

故答案为:向下

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简答题

在磁场中某一点放入一通电导线,导线与磁场垂直,L=1cm,I=5A,所受磁场力是5×10-2N.求;

(1)这点的磁感应强度是多大?若电流增加为10A,所受磁场力为多大?

(2)若让导线与操场平行,这点磁感应强度多大?通电导线受到的磁场力多大?

正确答案

解:(1)根据公式F=BIL得:B=

通10A电流受到的安培力为:F=BIL=1×10×0.01N=0.1N

(2)电流元平行磁场放置时,该处的磁感应强度不变,为1 T.所受磁场力为零,F=0.

答:(1)这点的磁感应强度是1T,若电流增加为10A,所受磁场力为0.1N

(2)若让导线与操场平行,这点磁感应强度为1T,通电导线受到的磁场力为0

解析

解:(1)根据公式F=BIL得:B=

通10A电流受到的安培力为:F=BIL=1×10×0.01N=0.1N

(2)电流元平行磁场放置时,该处的磁感应强度不变,为1 T.所受磁场力为零,F=0.

答:(1)这点的磁感应强度是1T,若电流增加为10A,所受磁场力为0.1N

(2)若让导线与操场平行,这点磁感应强度为1T,通电导线受到的磁场力为0

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简答题

质量为m长度为l的导体棒MN静止于水平导轨上.通过MN的电流强度为I,匀强磁场的磁感应强度为B,其方向与导轨平面呈θ斜向上,如图所示.求:

(1)安培力的大小和方向;

(2)MN受到的支持力和摩擦力.

正确答案

解:(1)有左手定则,安培力大小FA=BIl,方向垂直于磁场方向斜向上

(2)根据平衡条件得:

G+FAcosθ=N…①

f=FAsinθ…②

由①得:N=G-FAcosθ=mg-BIlcosθ

由②得:f=BIlsinθ

答:(1)安培力的大小和方向分别为BIL,方向垂直于磁场方向斜向上

(2)MN受到的支持力和摩擦力分别为mg-BIlcosθ,BIlsinθ

解析

解:(1)有左手定则,安培力大小FA=BIl,方向垂直于磁场方向斜向上

(2)根据平衡条件得:

G+FAcosθ=N…①

f=FAsinθ…②

由①得:N=G-FAcosθ=mg-BIlcosθ

由②得:f=BIlsinθ

答:(1)安培力的大小和方向分别为BIL,方向垂直于磁场方向斜向上

(2)MN受到的支持力和摩擦力分别为mg-BIlcosθ,BIlsinθ

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简答题

如图所示,一根长为L=0.2m质量m=0.2Kg的方形直导线,水平放置在倾角为60°的粗糙的绝缘斜面上,直导线与斜面间的摩擦因数为μ=,当通过直导线的电流I=5.0A时,要使它能静止在斜面上至少应加一个多大匀强磁场B?磁场方向与竖直方向的夹角α多大?

正确答案

解:以方形导线为研究对象,受重力mg、弹力FN、摩擦力f和安培力F,设磁场的方向向上偏右的角度为α,由于方向导线静止,所以据正交分解可得:

mgcos60°+Fcos(60+α)=FN

mgsin60°=f+Fsin(60+α)

又因为:f=μFN

联立以上解得:B[cos(60°+α)+3sin(60°+α)]=2

有三角函数的求极值可知,当α=0°时,B最小,即B=1T

答:使它能静止在斜面上至少应加一个1T匀强磁场;磁场方向应竖直向上.

解析

解:以方形导线为研究对象,受重力mg、弹力FN、摩擦力f和安培力F,设磁场的方向向上偏右的角度为α,由于方向导线静止,所以据正交分解可得:

mgcos60°+Fcos(60+α)=FN

mgsin60°=f+Fsin(60+α)

又因为:f=μFN

联立以上解得:B[cos(60°+α)+3sin(60°+α)]=2

有三角函数的求极值可知,当α=0°时,B最小,即B=1T

答:使它能静止在斜面上至少应加一个1T匀强磁场;磁场方向应竖直向上.

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