热门试卷

如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值的电阻；导轨间距为，电阻，长约的均匀金属杆水平放置在导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数，导轨平面的倾角为在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为，今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量，求

(1)当AB下滑速度为时加速度的大小；

(2)AB下滑的最大速度；

(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量。

如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=0.55m。一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25Ω的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m。从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失。线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数μ=/3，重力加速度g取10 m/s2。

（1）求线框受到的拉力F的大小；

（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0-（式中v0为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小），求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q。

如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为，导轨平面与水平面成θ角，质量均为、阻值均为的金属棒、紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为，一平行于导轨平面向上=2sinθ的恒力拉棒，棒同时静止释放，直至棒刚好匀速时，在此过程中通过棒的电量为，（棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为），求：

（1）棒刚好匀速时，、棒间的距离；

（2）棒最终的速度大小b；

（3）此过程中棒产生的热量。

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R=2Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度B=0.4T．质量为0.2kg、电阻为r=1Ω的金属棒ab，以初速度v0从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力F的共同作用下做匀变速直线运动，速度-时间图像如图所示．设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ=0.25．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）金属棒产生的感应电动势的最大值和电阻R消耗的最大功率？

（2）当金属棒速度为向上3m/s时施加在金属棒上外力的大小和方向？

（3）请求出金属棒在整个运动过程中外力F随时间t变化的函数关系式．

相距＝0.8m的足够长金属导轨的左侧为水平轨道，右侧为倾角37°的倾斜轨道，金属棒ab和金属棒cd分别水平地放在两侧的轨道上，如图（a）所示，两金属棒的质量均为1.0kg。水平轨道位于竖直向下的匀强磁场中，倾斜轨道位于沿斜面向下的匀强磁场中，两个磁场的磁感应强度大小相等。ab、cd棒与轨道间的动摩擦因数为＝0.5，两棒的总电阻为=1.5 Ω，导轨电阻不计。ab棒在水平向左、大小按图（b）所示规律变化的外力作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取10m/s2）

（1）求两个磁场的磁感应强度的大小和ab棒的加速度1的大小；

（2）已知在2 s内外力做功为18 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；

（3）写出cd棒运动的加速度2（m/s2）随时间（s）变化的函数式2（），并求出cd棒达到最大速度所需的时间0；

（4）请在图（c）中画出cd棒受到的摩擦力cd随时间变化的图像。

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，利用电压传感器测得R两端的电压U随时间t变化的关系如图乙所示。

（1）证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

（2）求第1s末外力F的瞬时功率；

（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。

如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框abcd，从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方h高度处由静止自由下落，磁场高度为H，线框下落过程中始终在同一竖直平面内且cd边与磁场边界都沿水平方向。

（1）请证明线框进入磁场的过程中任意时刻线框克服安培力做功的功率等于线框的电功率；

（2）若m=0.40kg，L=0.45m，h=0.80 m，H＝1.45m，且cd边进入磁场时线框刚好做匀速运动，求cd边刚穿出磁场时线框的加速度大小；若线框电阻为0.81Ω，求磁感应强度的大小（g取10m/s2）。

（3）在（2）中，若线框刚进入磁场时对其施加一竖直方向外力F，使其能以a=10m/s2的加速度竖直向下做匀加速运动，请说明线框abcd进入磁场的过程中外力F随时间t变化的关系，并作出相应的图像。

如图甲所示，、是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距=2.0m，是连在导轨一端的电阻，质量=1.0kg的导体棒垂直跨在导轨上，电压传感器与这部分装置相连。导轨所在空间有磁感应强度=0.50T、方向竖直向下的匀强磁场。从=0开始对导体棒施加一个水平向左的拉力，使其由静止开始沿导轨向左运动，电压传感器测出两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中、段是直线，段是曲线。假设在1.2s以后拉力的功率=4.5W保持不变。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。不计电压传感器对电路的影响。取10m/s2。求：

（1）导体棒最大速度m的大小；

（2）在1.2s~2.4s的时间内，该装置总共产生的热量；

（3）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ和电阻的值。

一个质量m=0.016kg、长L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落。进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s2，求：

（1）线圈入磁场时的速度；

（2）匀强磁场的磁感强度B；

（3）磁场区域的高度h2；

（4）通过磁场过程中线框中产生的热量，并说明其转化过程。

如图(a)所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.25m，电阻R＝0.5Ω，导轨上停放一质量m＝0.1kg、电阻r＝0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。试分析与求：

（1）分析证明金属杆做匀加速直线运动；

（2）求金属杆运动的加速度；

（3）写出外力F随时间变化的表达式；

（4）求第2.5s末外力F的瞬时功率。

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量为m=0.1kg，电阻为r=0.1Ω的金属杆ab，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下。现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图乙所示。求：

(1)运动速度随时间t的变化关系式；

(2)金属杆运动的加速度；

(3)第5秒末外力F的功率。

水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如下图。（取重力加速度g=10m/s2）

（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？

（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，磁感应强度B为多大？

（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

磁悬浮列车是一种高速运载工具，它由两个系统组成，一是悬浮系统，利用磁力使车体在轨道上悬浮起来从而减小阻力。另一是驱动系统，即利用磁场与固定在车体下部的感应金属线圈相互作用，使车体获得牵引力，如图就是这种磁悬浮列车电磁驱动装置的原理示意图。即在水平面上有两根很长的平行轨道PQ和MN，轨道间有垂直轨道甲面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。列车底部固定着绕有N匝闭合的矩形金属线圈abcd（列车车厢在图中未画出），车厢与线圈绝缘，两轨道间距及线圈垂直轨道的ab边长均为L，两磁场的宽度均与线圈的ad边长度相同，当两磁场B1和B2同时沿轨道向右运动时，线圈会受到向右的磁场力，带动列车沿轨道运动。已知列车车厢及线圈的总质量为M，整个线圈的电阻为R。

(1)假设用两磁场同时水平向右以速度v0做匀速运动来启动列车，为使列车能随磁场运动，求列车所受的阻力大小应满足的条件；

(2)设列车所受阻力大小恒为f，假如使列车水平向右以速度v做匀速运动，求维持列车运动外界在单位时间内需提供的总能量；

(3)设列车所受阻力大小恒为f，假如用两磁场由静止开始向右做匀加速运动来启动列车，当两磁场运动的时间为t1时，列车正在向右做匀加速直线运动，此时列车的速度为v1，求从两磁场开始运动到列车开始运动所需要的时间t0。

如图所示，“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长，∠aOc=60°。虚线MN与∠bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L。MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。一轻弹簧右端固定，其轴线与∠bOd的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点。一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好。某时刻使导体棒从MN的右侧L/4处由静止开始释放，导体在被压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离。导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动。导体棒始终与MN平行。已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为r0，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。

（1）证明：导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，感应电流的大小保持不变；

（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v0的大小；

（3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离。