- 点到直线的距离公式
- 共25题
1
题型:
单选题
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6. 圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1,则a=( )
正确答案
A
知识点
点到直线的距离公式圆的标准方程
1
题型:
单选题
|
圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1,则a=( )
正确答案
A
知识点
点到直线的距离公式直线与圆的位置关系
1
题型:填空题
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13.若直线与圆
(
)相交于A,B两点,且
(O为坐标原点),则
.
正确答案
2
解析
由得圆心(0,0)到直线
的距离为
,所以
,所以
。
考查方向
本题主要考察直线与圆的位置关系等问题,意在考察考生的数形结合能力。
解题思路
先求出圆心到直线的距离后利用点到直线的距离公式即可。
易错点
不知道题中给出的120度如何转换导致出错。
知识点
点到直线的距离公式直线与圆的位置关系直线和圆的方程的应用
1
题型:
单选题
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10.若椭圆的离心率
,右焦点为
,方程
的两个实数根分别是
,则点
到直线
的距离为( )
正确答案
A
解析
因为,得a=3c,所以
,则方程
为
,所以
,则点
到直线
的距离为
,所以选A.
考查方向
本题主要考查了圆锥曲线的问题。
解题思路
用设而不求的方法来做。
易错点
不会用设而不求的方法来做。
知识点
点到直线的距离公式椭圆的几何性质
1
题型:填空题
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15.已知P是抛物线上的一个动点,则P到直线
:
和
:
的距离之和的最小值是( )
正确答案
3
解析
过点P作,
,垂足分别为
,
是抛物线
的准线方程,抛物线
的焦点为F(1,0);
由抛物线的定义,得|PN|=|PF|,过点P作直线的垂线,垂足为M,所以|PM|+|PN|=|PM|+|PF|,当三点M,P,F共线时,|PM|+|PF|取得最小值,其最小值为点F到直线
的距离,所以
;
所以P到直线:
和
:
的距离之和的最小值是3。
考查方向
本题主要考查了抛物线的定义和标准方程。
易错点
本题易在得到|PN|=|PF|时出现错误,易忽视“利用抛物线的定义将抛物线上的点到准线的距离转化为到焦点的距离”的应用.
知识点
点到直线的距离公式抛物线的标准方程和几何性质
下一知识点 : 两条平行直线间的距离
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