- 牛顿第二定律
- 共448题
在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L ）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，t=0是导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，可能正确描述上述过程的是
A
B
C
D
正确答案
解析
线框进入磁场时，由右手定则和左手点则可知线框受到向左的安培力，由于
知识点
如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，T端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0 m，B点离地高度H=1.0 m，A、B两点的高度差h=0.5 m，重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小。
正确答案
见解析。
解析
（1）小球从A到B过程机械能守恒，有
小球/日到C做平抛运动，在竖直方向上有
在水平方向上有s=vBt ③
由①②③式解得s=1.41m ④
（2）小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有
由①⑤式解得F=20N⑥
根据牛顿第三定律F’=-F⑦
轻绳所受的最大拉力为20 N。
知识点
质量
（1）拖拉机的加速度大小。
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小。
（3）时间t内拖拉机对耙做的功。
正确答案
（1）
（2）
（3）
解析
（1）拖拉机在时间t内匀加速前进s
变形得 
（2）对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T
联立②③变形得 
根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为
拖拉机对耙做的功：
联立④⑤解得
知识点
如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为
A
B
C
D
正确答案
解析
由于小物体随匀质圆盘做圆周运动，其向心力由小物体受到的指向圆心的合力提供，在最下端时指向圆心的合力最小。根据牛顿第二定律：
知识点
如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为V0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。求：
（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W1；
（2）小船经过B点时的速度大小V1；
（3）小船经过B点时的加速度大小a。
正确答案
见解析。
解析
（1）小船从A点运动到B点克服阻力做功
（2）小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功
W=Pt1 ②
由动能定理有 
由①②③式解得 
（3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为u
则 P=Fu ⑤
由牛顿第二定律有 
由④⑤⑥⑦得 
知识点
在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长
（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
正确答案
见解析
解析
（1）机械能守恒 
圆周运动 F′－mg＝m
解得 F′＝（3－2cos
人对绳的拉力 F＝F′
则 F＝1080N
（2）动能定理 mg（H－lcos
则d=
解得
（3）选手从最低点开始做平抛运动 x=vt
H-l=
且有①式
解得
当
因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。
本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。
当
因此，两人的看法均不正确，当绳长越接近1.5 m时，落点距岸边越远。
知识点
如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是
正确答案
解析
AB两个座椅具有相同的角速度。
A：根据公式：v=ω•r，A的运动半径小，A的速度就小，故A错误；
B：根据公式：a=ω2r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故B错误；
C：A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故C错误；D正确。
知识点
如题图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g。
（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
（2）若ω=（1±k）ω0，且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。
正确答案
见解析。
解析
（1）对小物块受力分析可知：
FN cos 60°＝mg
R′＝R sin 60°
联立解得：ω0＝
（2）由于0＜k＜1，
当ω＝(1＋k)ω0时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向下。
由受力分析可知：
FN′cos 60°＝mg＋fcos 30°
FN′sin 60°＋fsin 30°＝mR′ω2
R′＝Rsin 60°
联立解得：
当ω＝(1－k)ω0时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向上，由受力分析和几何关系知。
FN″cos 60°＋f′sin 60°＝mg
FN″sin 60°－f′cos 60°＝mR′ω2
R′＝Rsin 60°
所以
知识点
根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )
正确答案
解析
物体加速度的大小与其质量与速度的乘积—动量，无关，A错误；物体所受合外力不为零，即有加速度产生，不需要达到某一数值，B错误；物体加速度大小与合外力成正比，C错误，在水平方向应用牛顿第二定律，当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比。D正确。
知识点
如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为Fn分别为（重力加速度为g）
正确答案
解析
将绳子的拉力T和斜面弹力FN分解为 水平方向和 竖直方向
联立两式解方程组，得T=m(gsinθ+ acosθ) Fn= m(gcosθ- asinθ)，选项A正确；
方法二：极限法。
将
知识点
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