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题型:简答题
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简答题 · 16 分

质量为M的拖拉机拉着耙来耙地,由静止开始做匀加速直线运动,在时间t内前进的距离为s。耙地时,拖拉机受到的牵引力恒为F,受到地面的阻力为自重的k倍,把所受阻力恒定,连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求:

(1)拖拉机的加速度大小。

(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。

(3)时间t内拖拉机对耙做的功。

正确答案

(1)  

(2)

(3)

解析

(1)拖拉机在时间t内匀加速前进s,根据位移公式

                                 ①

变形得                                  ②

(2)对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T,根据牛顿第二定律

                   ③

联立②③变形得       ④

根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为

             ⑤

拖拉机对耙做的功:                ⑥

联立④⑤解得             ⑦

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用牛顿第二定律
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动,盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为300,g取10m/s2。则ω的最大值是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

由于小物体随匀质圆盘做圆周运动,其向心力由小物体受到的指向圆心的合力提供,在最下端时指向圆心的合力最小。根据牛顿第二定律:,又解得,要使小物体与圆盘始终保持相对静止,则ω的最大值是。C正确。

知识点

牛顿第二定律向心力
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角=,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。取重力加速度.

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;

(2)若绳长=2m,选手摆到最高点时松手落入手中.设水对选手的平均浮力,平均阻力,求选手落入水中的深度

(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。

正确答案

见解析

解析

(1)机械能守恒             ①

圆周运动       F′-mg=m

解得       F′=(3-2cos)mg

人对绳的拉力       F=F′

则    F=1080N

(2)动能定理  mg(H-lcos+d)-(f1+f2)d=0

则d=

解得

(3)选手从最低点开始做平抛运动             x=vt

H-l=

且有①式

解得

时,x有最大值,解得l=1.5m

因此,两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时,落点距岸边越远。

本题考查机械能守恒,圆周运动向心力,动能定理,平抛运动规律及求极值问题。

时,x有最大值    解得 

因此,两人的看法均不正确,当绳长越接近1.5 m时,落点距岸边越远。

知识点

牛顿第二定律向心力功能关系
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题型: 单选题
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单选题 · 3 分

根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是(      )

A物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比

B物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度

C物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比

D当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比

正确答案

D

解析

物体加速度的大小与其质量与速度的乘积—动量,无关,A错误;物体所受合外力不为零,即有加速度产生,不需要达到某一数值,B错误;物体加速度大小与合外力成正比,C错误,在水平方向应用牛顿第二定律,当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比。D正确。

知识点

牛顿第二定律
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图所示,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜面上,小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为Fn分别为(重力加速度为g)

AT=m(gsinθ+ acosθ)  Fn= m(gcosθ- asinθ)

BT=m(gsinθ+ acosθ)  Fn= m(gsinθ- acosθ)

CT=m(acosθ- gsinθ)  Fn= m(gcosθ+ asinθ)

DT=m(asinθ- gcosθ)  Fn= m(gsinθ+ acosθ)

正确答案

A

解析

将绳子的拉力T和斜面弹力FN分解为 水平方向和 竖直方向

                  ①

                ②

联立两式解方程组,得T=m(gsinθ+ acosθ)  Fn= m(gcosθ- asinθ),选项A正确;

方法二:极限法。

,则小球在平板上随板加速运动,,代入,各选项仅A选项正确。

知识点

力的合成与分解的运用牛顿第二定律
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