- 牛顿第二定律
- 共448题
在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L ）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，t=0是导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，可能正确描述上述过程的是
A
B
C
D
正确答案
解析
线框进入磁场时，由右手定则和左手点则可知线框受到向左的安培力，由于
知识点
如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，T端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0 m，B点离地高度H=1.0 m，A、B两点的高度差h=0.5 m，重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小。
正确答案
见解析。
解析
（1）小球从A到B过程机械能守恒，有
小球/日到C做平抛运动，在竖直方向上有
在水平方向上有s=vBt ③
由①②③式解得s=1.41m ④
（2）小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有
由①⑤式解得F=20N⑥
根据牛顿第三定律F’=-F⑦
轻绳所受的最大拉力为20 N。
知识点
如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为V0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。求：
（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W1；
（2）小船经过B点时的速度大小V1；
（3）小船经过B点时的加速度大小a。
正确答案
见解析。
解析
（1）小船从A点运动到B点克服阻力做功
（2）小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功
W=Pt1 ②
由动能定理有 
由①②③式解得 
（3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为u
则 P=Fu ⑤
由牛顿第二定律有 
由④⑤⑥⑦得 
知识点
如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是
正确答案
解析
AB两个座椅具有相同的角速度。
A：根据公式：v=ω•r，A的运动半径小，A的速度就小，故A错误；
B：根据公式：a=ω2r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故B错误；
C：A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故C错误；D正确。
知识点
如题图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g。
（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
（2）若ω=（1±k）ω0，且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。
正确答案
见解析。
解析
（1）对小物块受力分析可知：
FN cos 60°＝mg
R′＝R sin 60°
联立解得：ω0＝
（2）由于0＜k＜1，
当ω＝(1＋k)ω0时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向下。
由受力分析可知：
FN′cos 60°＝mg＋fcos 30°
FN′sin 60°＋fsin 30°＝mR′ω2
R′＝Rsin 60°
联立解得：
当ω＝(1－k)ω0时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向上，由受力分析和几何关系知。
FN″cos 60°＋f′sin 60°＝mg
FN″sin 60°－f′cos 60°＝mR′ω2
R′＝Rsin 60°
所以
知识点
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